[发明专利]一种二阶系统有限时间滑模控制器的通用设计方法

摘要

本发明公开了一种二阶系统有限时间滑模控制器的通用设计方法，包括设计二阶系统设计有限时间滑模变量形式；确定函数和ψ(x2)的设计条件；如果函数和ψ(x2)满足步骤二中的设计条件，则根据设计二阶系统有限时间滑模控制器，从而实现二阶系统的有限时间控制。考虑到已有的滑模控制中，终端滑模面和相应的有限时间控制器形式过于具体，无通用设计准则，本发明提出有限时间滑模变量的通用设计准则，获得通用形式的有限时间滑模面和相应的有限时间滑模控制器。在线性滑模控制器作用下，系统状态于无限时间内渐近收敛到平衡点。本发明提出的二阶系统有限时间滑模控制器的通用设计方法，相比于线性滑模控制器，有效提高了控制系统的响应速度。

主权项

一种二阶系统有限时间滑模控制器的通用设计方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、根据二阶系统设计有限时间滑模变量形式：所述二阶系统的形式为x·1=x2x·2=f(x)+b(x)u+d(t)]]>其中，x＝[x1,x2]T是系统状态，和分别表示状态x1和x2的导数，f(x)、b(x)是标量函数，且分别光滑可导，且|b(x)|≠0，u为二阶系统的控制输入，u是标量函数，d(t)为有界干扰，d(t)为标量函数且满足|d(t)|<Ld，Ld为正常数；有限时间滑模变量的形式为：其中，s(x)是有限时间滑模变量，是x1的函数，ψ(x2)是x2的函数；步骤二、函数和ψ(x2)的设计条件,包括：条件(1)：当x1＝0时，当x2＝0时，ψ(x2)＝0；当x1≠0时，的导数满足当x2≠0时，ψ(x2)的导数ψ′(x2)满足ψ′(x2)>0；则函数和ψ(x2)是过零点严格单调递增的函数，和ψ(x2)存在逆函数；条件(2)：当有限时间滑模变量s(x)等于0时，x1与x2一一映射，二阶系统的动态在x1→0时是齐次的，记ψ‑1(·)表示ψ(·)的逆函数；条件(3)：根据计算使对任意x1、x2有意义，即不会无穷大；步骤三、如果函数和ψ(x2)满足步骤二中的设计条件，令得到通用有限时间滑模面的表达式，执行步骤四；否则，返回步骤一重新设计有限时间滑模变量步骤四、根据设计二阶系统有限时间滑模控制器的表达式为：其中，η>Ld>0是二阶系统有限时间滑模控制器增益参数，sgn(s(x))是s(x)的符号函数，步骤五：采用步骤四获得的二阶系统有限时间滑模控制器，实现步骤一中所述二阶系统的有限时间控制。