[发明专利]高速压力机上横梁可靠性设计方法

摘要

本发明公开了一种高速压力机上横梁可靠性设计方法。包括以下步骤根据实际上横梁设计中可靠性要求选择设计变量，建立以区间描述不确定性因素的高速压力机上横梁可靠性设计模型；在实验设计中采用LHS获取拟合Kriging所需样本点，通过协同仿真技术获取各样本点所对应的目标函数和约束函数值，并以此构建Kriging模型；基于均布区间优势度计算可靠性设计模型中的可靠性约束值；采用基于区间约束违反度的双层嵌套遗传算法搜寻符合可靠性要求的最优设计方案。本发明根据高速压力机上横梁实际可靠性需求，在可靠性设计中采用均布区间优势度计算可靠性指标值，可便捷地获得符合可靠性要求的高速压力机上横梁设计方案。

主权项

一种高速压力机上横梁可靠性设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)建立以区间描述不确定性因素的高速压力机上横梁可靠性设计模型：根据实际设计需求，确定高速压力机上横梁可靠性设计中的优化目标和约束条件、设计变量及其取值范围、设计中需考虑的不确定性因素及其波动区间，建立如下基于区间变量的上横梁可靠性设计模型：minxf(x,U)]]>s.t.Rgi[gi(x,U)≤Bi=[biL,biR]]≥Rsi]]>hj(x,U)≤Cj=[cjL,cjR]]]>x＝(x1,x2,…,xn)∈Rn；U＝(U1,U2,…,Uq)∈Iq；其中，x为n维设计向量，U为q维区间向量，f(x,U)为上横梁可靠性设计的目标函数，gi(x,U)为第i个需考虑可靠性的力学性能指标，Bi、Rgi和Rsi分别为其对应的允许变化区间、实际可靠性和给定的可靠性约束值，分别为Bi的下界和上界；hj(x,U)为第j个无需考虑可靠性的力学性能指标，Cj为其对应的允许变化区间，分别为Cj的下界和上界；(2)采用拉丁超立方采样法LHS在输入变量空间内进行实验设计，获取拟合样本点：在实验设计中，根据设计向量x和区间向量U的波动范围，在由x和U组成的输入变量空间内采用LHS进行抽样，S个输入变量、N次试验运行的拉丁超立方实验设计表示为取值范围为[0，1]的N×S阶矩阵，获得具有空间均布性和投影均匀性的样本点群，再将其反归一化到x和U组成的输入变量空间中，完成对设计向量x和区间向量U的初始采样；(3)建立参数化模型，通过协同仿真技术得到样本点对应的目标和约束函数中力学性能指标的响应值：利用三维建模软件，以设计向量x为独立控制参数，建立高速压力机上横梁参数化三维模型；通过接口技术实现建模软件和有限元分析软件间参数的实时双向传递；通过协同仿真，调用动态更新的参数化三维模型进行有限元分析计算，得到各样本所对应的目标和约束函数中力学性能指标的响应值；(4)利用完整的输入‑输出样本点数据，以上横梁设计变量和不确定性因素为输入参数，以上横梁力学性能指标的响应值为输出参数，建立Kriging响应面模型；Kriging模型近似表达为一个随机分布函数和一个多项式之和，如下式所示：y(x)＝f(x)β+z(x)式中，y(x)为未知的Kriging模型，f(x)为已知的关于x的函数，提供了设计空间内的全局近似模拟，β为回归函数待定系数，其值通过已知的响应值估计得到；z(x)为一随机过程，是在全局模拟的基础上创建的期望为0、方差为σ2的局部偏差，其协方差矩阵cov[z(xi),z(xj)]表示为cov[z(xi),z(xj)]＝σ2R[R(xi,xj)]式中，R为相关矩阵；R(xi,xj)表示任意两个样本点xi,xj的相关函数，选择高斯函数作为相关函数，其表达式为：R(xi,xj)=exp[-Σk=1nθk|xki-xkj|2]]]>其中，根据无偏条件以及方差最小条件，结合拉格朗日乘子法和极大似然估计法，求得参数β、R和θk的值，进而得到所需要的Kriging模型；(5)建立基于均布区间优势度的可靠性计算准则；根据区间数学理论，区间A＝[aL,aR]相对于区间B＝[bL,bR]的优势度P(A>B)的计算方法：(a)当aL≥bR时，P(A>B)＝1；(b)当bL≤aL≤bR≤aR时，(c)当aL≤bL≤bR≤aR时，(d)当aL≤bL≤aR≤bR时，(e)当bL≤aL≤aR≤bR时，(f)当aL≤aR≤bL≤bR时，P(A>B)＝0；利用上述区间优势度计算方法计算高速压力机上横梁各设计约束性能的区间可靠性指标Rgi[gi(x,U)≤Bi]；(6)采用双层嵌套的遗传算法求解上横梁可靠性设计模型，对外层遗传优化当前代种群中的所有个体，利用内层单目标遗传算法和步骤(4)中建立的Kriging模型计算出其所对应的目标函数和约束函数中力学性能指标区间值的上下界fR(x)，fL(x)，并求出其中目标函数和非可靠性约束函数区间值的中点及半径fC(x)，fW(x)，再结合步骤(5)中均布区间优势度的可靠性计算准则得到可靠性约束值Rgi[gi(x,U)≤Bi]；其中，上标R、L、C、W分别表示区间上界、区间下界、区间中点和区间半径；对可靠性约束Rgi[gi(x,U)≤Bi]≥Rsi而言，其约束违反度的计算方式为：(a)若Rgi[gi(x,U)≤Bi]≥Rsi，则其约束违反度Vi(x)＝0；(b)若Rgi[gi(x,U)≤Bi]<Rsi，则其约束违反度为Vi(x)＝Rsi‑Rgi[gi(x,U)≤Bi]；对非可靠性约束hj(x,U)≤Cj而言，其约束违反度的计算方式为:(c)当时，约束违反度Vj(x)＝<0,0>；(d)当时，若则Vj(x)＝<0,0>，若则(e)当时，约束违反度为由此可以计算出当前代种群所有个体的总约束违反度p为上横梁可靠性设计模型中总的约束个数，则VT(x)＝0的解为可行解，否则为不可行解；将fC(x)，fW(x)，VT(x)的计算结果由内层优化传递到外层优化各样本点之后，基于区间约束违反度的优于关系准则对外层优化种群中的所有个体进行优劣排序，确定其优劣序位，从而计算获得当前代种群中所有个体的适应度，确定设计向量x1与x2优劣关系的方式为：(a)若x1为可行解，x2为不可行解，则始终有x1优于x2；(b)若x1与x2均为可行解，则以目标函数区间值判断两者的相对优劣，当fC(x1)<fC(x2)时，或fC(x1)＝fC(x2)且fW(x1)<fW(x2)时，x1优于x2；(c)若x1与x2均为不可行解，则根据约束违反度来判断其优劣，若VT(x1)<VT(x2)，则x1优于x2，否则，x2优于x1；若外层遗传算法进化代数达到给定最大值或者达到收敛性要求，则终止外层遗传算法进化过程，输出具有最大适应度值的个体作为最优个体，将其所对应的设计向量作为最优设计向量，得到满足可靠性要求的高速压力机上横梁设计方案；否则，生成新一代种群个体，进化代数加1，继续外层遗传进化过程。