[发明专利]一种基于逐步插值校正的多重分形克里金插值的局部地磁图构建方法

摘要

本发明属于地磁导航技术领域，具体涉及采用基于逐步插值校正的多重分形克里金插值法对稀疏实测的地磁数据进行加密重构的一种基于逐步插值校正的多重分形克里金插值的局部地磁图构建方法。本发明包括：提取实测数据中的地磁异常场数据；计算变异函数表达式及权重系数，利用克里金插值法将实测地磁数据插值为过渡分辨率；选定多重分形估值区域，确定盒子数；确定奇异系数；推算多重分形克里金插值方程；采用交叉验证法验证构图精度并构建地磁基准图；采用逐步校正的方式改善插值结果。本发明利用克里金插值描述地磁异常场信息的趋势，多重分形理论还原原始信息中的局部奇异特征，采用逐步插值校正的方式，构建高精度、高分辨率的局部地磁基准图。

主权项

一种基于逐步插值校正的多重分形克里金插值的局部地磁图构建方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)提取实测数据中的地磁异常场数据：利用地磁场模型计算研究区域内各点的主磁场强度，在实测数据中减去主磁场强度，得到地磁异常场数据；(2)计算变异函数表达式及权重系数，利用克里金插值法将实测地磁数据插值为过渡分辨率：利用实测地磁异常场数据计算不同间隔距离对应的变异函数值，进而得到间隔距离与变异函数值序列对，利用选定理论模型对其进行拟合运算，得到各已知数据点之间以及已知数据点与待插值点之间的变异函数表达式；在保证插值的估计是无偏的且估计误差的方差最小的前提下，通过求解空间相关系数方程得到各实测数据点的权重系数，完成对克里金插值法中各未知量的求解；选定过渡分辨率，利用克里金插值法将稀疏实测数据插值为过渡分辨率的数据，并将其作为多重分形克里金插值的基准数据；(3)选定多重分形估值区域，确定盒子数：在将基准数据插值为目标数据的过程中，保证测度不变原则，将克里金插值圆域等效为多重分形插值的正方形邻域，并将这一正方形边长作为待插值点邻域的最大尺度；利用盒计数法，将最大尺度不断缩小奇数倍，得到待插值点邻域的最小尺度，最大尺度与最小尺度的比值即为盒子数；(4)确定奇异系数：在待插值点邻域内，计算测度与尺度序列对，在测度与尺度的双对数坐标系中，利用最小二乘拟合法得到待插值点的奇异系数；(5)推算多重分形克里金插值方程：利用待插值点较大尺度与小尺度内的测度表达式及步骤(3)、(4)中计算的盒子数和奇异系数，推导待插值点在其小邻域内的多重分形克里金插值方程；(6)采用交叉验证法验证构图精度并构建地磁基准图：将多重分形克里金插值结果与相同分辨率的已知数据进行比较，并采用平均估计误差百分比、相对均方差、均方根预测误差、平均绝对离差四个有效性评价指标对构图精度进行评估；(7)采用逐步校正的方式改善插值结果：若插值结果无法满足要求，调整过渡分辨率的值，返回步骤(2)，重新进行插值。