[发明专利]一种基于极坐标系的电力系统同步相量测量方法

摘要

本发明涉及电力系统同步相量测量技术领域，特别是一种基于极坐标的电力系统同步相量测量方法。针对传统DFT算法在非同步采样条件下的误差问题，首先通过DFT、等比求和公式和三角函数公式求出电力信号在极坐标系中的相量表达式，将此相量的相角理论值分别后移和前移，得到离散采样表达式中分别后移和前移个点的2种情况下的2个相量，将两个新得到的相量与原相量分别乘以相应的系数后相加得到所需要的同步相量。该方法对非同步采样条件下DFT所产生的相量静态误差和动态误差拥有良好的消除效果，且在电力系统静态条件和动态特性下都具有较高的同步相量测量精度。

主权项

一种基于极坐标系的电力系统同步相量测量方法，其特征在于：包括如下步骤，步骤1：给定电力信号x(t)：式中，f,Xm,依次为电力信号的频率、幅值、相角；步骤2：将电力信号x(t)变换为离散采样表达式：式中，r为当前时刻采样点，n＝0,1,2,...,N‑1，N为一个周期内的采样点数，△λ＝△f/f0为频率相对偏移量，△f为频率偏移量，f0＝50Hz为基波频率；步骤3：将离散采样表达式x(r+n)变换为复指数形式：步骤4：取数据窗长度为N，用DFT计算x(r+n)的复指数表达式，可得：式中，为数据窗中间点；步骤5：利用等比求和公式和三角函数公式分别求解步骤4表达式中括号里的两个部分，可得极坐标系中的相量表达式：式中，X和分别为相量幅值和相角的理论值，Xm和为相量幅值和相角的测量值；步骤6：在极坐标系中将相量的相角理论值分别后移和前移π/2，即将离散采样表达式x(r+n)分别后移和前移N/4个点的2种情况下得到如下2个相量：X·1(r)=2NΣn=-mN-1-mx(r+n-N4)e-j2πNnX·2(r)=2NΣn=-mN-1-mx(r+n+N4)e-j2πNn]]>步骤7：判断数据窗的长度N是否为4的整数倍，若是则直接跳至步骤8，若不是需采用插值法对和进行调整：X·1(r)=H·1(r1+λ1)=H·1(r1)+λ1(H·1(r1+1)-H·1(r1))X·2(r)=H·2(r2+λ2)=H·2(r2)+λ2(H·2(r2+1)-H·2(r2))]]>式中，其中r1为整数，λ1为分数且0<λ1<1，和分别为前后相邻的两个整数采样点的相量，用DFT求出；其中r2为整数，λ2为分数且0<λ2<1，和分别为前后相邻的两个整数采样点的相量，用DFT求出；步骤8：将步骤4中得到的和步骤6或步骤7中得到的与乘以相应的系数后相加可得所需同步相量表达式：式中，步骤9：判断是否完成所有采样点的同步相量计算，若完成则结束同步相量测量，否则转到步骤2继续同步相量的测量。