[发明专利]一种基于RBF神经网络M-RAN算法的数控慢走丝线切割机床热误差建模方法

摘要

一种基于RBF神经网络M-RAN算法的数控慢走丝线切割机床热误差建模方法，其通过在线切割机床上合理布置温度传感器，并用千分表测量上下丝架热变形的手段采集热变形数据，将采集到的数据用基于RBF神经网络的M-RAN算法建立热误差补偿模型。随着输入数据的不断出现，网络根据“新颖性”条件选择某些输入数据作为隐层中心，隐层节点不断增加，在没有隐层节点增加时，网络参数采用最小二乘LMS算法进行调整。由于RAN网络一旦一个隐层单元产生，则不能被删除。因此本发明采用将删除算法与RAN方法结合起来提出的M-RAN算法来建立热误差模型以达到减小加工误差，提高零件的加工精度的目的。

主权项

一种基于RBF神经网络M‑RAN算法的数控慢走丝线切割机床热误差建模方法，其特征在于，该方法包括下述流程，1.单输入RAN网络结构单输出RAN网络结构图4所示，它有输入层、隐含层和输出层三层；设网络输入x为n维向量x＝[x1,x2,…,xn]T∈Rn，隐层节点的输出为：φi(x)=e(-||x-ci||2σi2)---(1)]]>网络输出为：f(x)=w0+Σi=1nwiφi(x),1≤i≤n---(2)]]>其中，φ(x)为径向基函数，一般取为高斯函数||x‑ci||为欧几里德(Euclidean)范数，cj＝[c1j,x2j,…,xnj]T∈Rn为隐层第i个径向基函数的数据中心，σi为径向基函数的宽度，w0为偏置项，wi为第i个基函数输出与输出节点的连接权值，n为隐层节点的数目；网络开始时没有隐层节点，它首先利用第一对训练样本数据(x0,y0)初始化，网络参数w0，并令w0＝y0，然后对每一对训练样本数据根据下列“新颖性”条件来确定是否将某个输入x″增加为新的隐层单元:||xn‑cnearest||＞εn       (3)|en|＝|yn‑f(xn)|＞emin       (4)其中，cnearest为所有隐层单元中与xn距离最近的隐层单元的中心，εn为输入空间的阐值，εn＝max{γnεmax,εmin},γ∈(0,1)，εmax和εmin分别为输入空间的最大和最小误差，emin为输出空间的误差闽值，须合理选择；在上面的“新颖性”条件中，需要保证新加入的隐层单元与现有的隐层单元足够远，并确定现有隐层单元是否能满足输出误差的精度要求，当上述二个条件同时满足时，则在网络中增加一个新的隐层单元，与新增加隐层单元有关的参数指定如下:wk+1＝em         (5)ck+1＝xm        (6)σn+1＝κ||xn‑cnearest||      (7)其中κ为重叠因子，它决定了隐层单元的响应在输入空间的重叠程度；当输入向量不满足增加隐层单元的条件时，则采用下列最小二乘算法调整网络参数，网络参数θ可以表示为其中未包括RBF的宽度参数σi(i＝1,2,…，n)θ(n)＝θ(n‑1)+ηenan          (8)其中η为自适应步长的大小，f(x)为在θ(n‑1)处关于参数向量θ的梯度；an=[1,φ1(xn),...,φi(xn),φ1(xn)2w1σ12(xn-c1)T,...,φi(xn)2wiσi2(xn-ci)T]T---(9)]]>2.M‑RAN算法网络开始时没有隐层单元；在学习过程中，将根据下列“新颖性”条件来确定是否将某个输入xn增加为新的隐层单元:||xn‑cnearest||＞εn         (10)|en|＝|yn‑f(xn)|＞emin         (11)emsn=Σi=n-(M-1)n[Y(i)f(xi)]2M>emin---(12)]]>在上面的“新颖性”条件中，比RAN网络增加式(12)作为条件之一，其目的是检查网络过去M个连续输出的均方差是否满足要求值，当上述三个条件同时满足时，则在网络中增加一个新的隐层单元，与该隐层单元有关的参数如式(5),(6)和(7)所示；当输入向量不满足增加新隐层单元的条件时，将采用扩展卡尔曼滤波器来调整网络的参数，同时，该算法中增加了如下删除策略；为了删除对网络输出几乎不作贡献的隐层单元，首先考虑隐层单元k的输出Ok：Ok=wkexp(-||x-ck||2σk2)---(13)]]>如果式(13)中的wk，σk小，则Ok也会变小；另一方面，如果||x‑ck||大，即输入远离该隐层单元的中心，则输出会变小；为了确定一个隐层单元是否应删除，隐层单元的输出值要进行连续检测；如果对M个连续的输入某个隐层单元的输出都小于一个阀值，则这个隐层单元要从这个网络中去删除；因为采用绝对数值会在删除过程中引起矛盾，所以隐层单元的输出要进行归一化，这些归一化的输出值用于惩罚判据中，具体删除策略如下:(1)对每个观测值(xn,yn),用式(13)算所有隐层单元的输出(2)找出隐层单元输出值绝对值的最大值计算每个隐层单元的归一化输出值rni(i=1,2,...,h),rni=||OinOmaxn||;]]>(3)删除那些对于M个连续的观测值其归一化输出小于闽值δ的隐层单元；(4)调整EKF算法中各矩阵的维数以适应经过删除的网络；在该算法中，各种阀值必须合理的选择，其中εn、emin、emax控制着网络增长，而δ则控制着网络的删除；而κ，Q和P0则与扩展卡尔曼滤波器算法的参数更新有关。