[发明专利]预测向临界转变的系统轨迹

摘要

描述了一种用于预测向临界转变的系统轨迹的系统。该系统将复杂系统的可观测的一组多元时间序列变换成一组符号多元时间序列。随后，确定成对时间序列的传递熵(TE)度量，其中，所述TE度量量化在复杂系统中从源传递至目的地的信息量。确定关联传递熵(ATE)度量，该关联传递熵(ATE)度量将TE的成对时间序列分解为不对称的定向信息流的相关状态，其中，ATE度量包括ATE+影响类和ATE‑影响类。该系统随时间估计ATE+轨迹、TE轨迹和ATE‑轨迹，并且使用ATE+轨迹、TE轨迹和ATE‑轨迹中的至少一个以预测复杂系统中的临界转变。

主权项

一种用于预测向临界转变的系统轨迹的系统，该系统包括：一个或更多个处理器和非瞬时计算机可读介质，在所述非瞬时计算机可读介质上编码有可执行指令，使得当所述可执行指令被执行时，所述一个或更多个处理器执行以下操作：将复杂系统的可观测的一组多元时间序列变换成一组符号多元时间序列；确定成对时间序列的传递熵TE度量；确定关联传递熵ATE度量，其中，所述ATE度量包括ATE+正影响类和ATE‑负影响类；随时间估计ATE+轨迹、TE轨迹和ATE‑轨迹；以及利用所述ATE+轨迹、所述TE轨迹和所述ATE‑轨迹中的至少一个轨迹预测所述复杂系统中的临界转变，其中，所述一个或更多个处理器还执行以下操作：根据下式g(t)＝a ln(t)+c利用未知系数a和常数c通过自然对数ln估计所述TE轨迹，其中，t表示时间，其中，所述一个或更多个处理器还执行以下操作：通过对g(t)＝a ln(t)+c求导以获得然后根据下式获得所述未知系数a的离散形式，来利用多个离散时间步长估计所述未知系数a，其中，所述一个或更多个处理器还执行根据以下确定所述未知系数a的操作：在窗口[Tstart,Tend]内针对固定时间步长Δt，确定以下矩阵方程：1t1+Δt/21t2+Δt/2...1tk+Δt/2a=g(t1+Δt)-g(t1)Δtg(t2+Δt)-g(t2)Δt...g(tk+Δt)-g(tk)Δt,]]>其中，t1，…，tk+Δt∈[Tstart,Tend]；以及根据下式针对所述固定时间步长Δt确定aΔt的近似值：aΔt=argmina||1t1+Δt/21t2+Δt/2...1tk+Δt/2a-g(t1+Δt)-g(t1)Δtg(t2+Δt)-g(t2)Δt...g(tk+Δt)-g(tk)Δt||2,]]>其中，argmin表示最小化，tk表示第k个时间步长，其中，与该时间步长相对应的常数c为cΔt＝g(Tend)‑aΔtln(Tend)。