[发明专利]一般情况下确定主动土压力合力和压力合力作用点的方法

摘要

本发明公开了一般情况下确定主动土压力合力和压力合力作用点的方法，1)挡土墙及墙后土体几何要素的确定；2)墙体土体物理力学参数的确定；3)确定土体滑动面与坡面曲线交点处X坐标x₁；4)按公式计算主动土压力合力；5)按公式计算主动土压力合力作用点。本发明符合实际的主动土压力计算方法，主动土压力的大小和作用点位置确定准确和可靠，对于科学合理地指导挡土墙的设计，具有重要的现实意义。

主权项

一般情况下确定主动土压力合力和压力合力作用点的方法，其特征在于：按如下步骤进行，(1)挡土墙及墙后土体几何要素的确定；包括挡土墙墙背倾斜角α，墙高H，墙后土体坡面起伏情况，用y＝g(x)拟合；(2)墙体土体物理力学参数的确定；包括墙后土体的重度γ，内摩擦角φ及内聚力c，挡土墙墙背与填土土体之间的摩擦角δ；(3)以墙后处于极限平衡状态的滑楔体OAB为研究对象，假设该滑楔体OAB与墙顶的交点为A，与墙踵的交点为O，与坡面曲线交点为B；以O为坐标原点建立坐标系，交点A的X轴坐标为x₂；确定滑楔体OAB滑动面与坡面曲线交点B的X轴坐标x₁；X轴坐标x₁是以下方程的根：f(x)＝m₁x²+m₂x‑m₃＝0其中：m₁＝[aa₁(n₁+n₂)+a₁(1‑n₁n₂)+γa]/2；m₂＝ab₁(n₁+n₂)+b₁(1‑n₁n₂)+c(a‑n₂)；$m_3={\∫}_{x_2}^{x_1}[\mathrm{\γg}\left(x\right)+q\left(x\right)]\mathrm{dx}-{\∫}_{x_2}^0\mathrm{\γkxdx};$n₁＝tanφ，n₂＝1/tan(α‑δ)；$a=g\left(x\right)/x,a_1=\mathrm{\γ}\frac{n_1-a}{1+{n_1}^2};$b₁＝σ(x)‑a₁x；$\mathrm{\σ}\left(x\right)=\frac{c+\mathrm{\λc}-\mathrm{\λc}{g}^{\′}\left(x\right)+\mathrm{\λq}\left(x\right)}{\mathrm{\λ}(1-n_1{n}_2)+g^{\′}\left(x\right)(1+\mathrm{\λ}{n}_1+\mathrm{\λ}{n}_2)-n_1};$$\mathrm{\λ}=\frac{n_1-a}{1+n_1+n_2-n_1{n}_2};$上几式中q(x)为作用在坡面上表面的非均布荷载，σ(x)为作用在滑动面上的法向应力；(4)计算主动土压力合力；根据下式计算主动土压力合力E_a：$E_a=[a_1(a-n_1)x_1^2/2+b_1{x}_1-c{x}_1]/\sin (\mathrm{\α}-\mathrm{\δ})$(5)计算主动土压力合力作用点；根据下式计算主动土压力合力作用点：$H_0=\frac{{\∫}_0^{x_1}(\mathrm{\σ}\sqrt{1+a^2}\sqrt{x^2(1+a^2)}+\mathrm{\γa}{x}^2-\mathrm{qx})\mathrm{dx}+{\∫}_{x_2}^{0}k{x}^2\mathrm{dx}-{\∫}_{x_2}^{x_1}\mathrm{\γgxdx}}{E_a\cos \mathrm{\δ}/\sin \mathrm{\α}}$上式中H₀为主动土压力合力作用点至墙踵的垂直距离，根据H₀即可确定主动土压力合力在挡土墙上的作用点。