[发明专利]一种基于多尺度分形函数的反射面天线面板建模方法

摘要

本发明公开了一种基于多尺度分形函数的反射面天线面板建模方法，其特征在于，包括以下步骤：制作样板；对样板面板的粗糙度进行测量；寻找样板上具有分形特性的尺度范围，确定样板的无标度区间；确定样板建模所使用分形函数的尺度、边界频率、分维数D值与特征长度G值以及用于模拟分形函数的数学模型；检验数学模型的准确性。本发明的有益之处在于：根据天线表面的实测数据确定分形函数的主要参数，确保了数学模型的准确性；建模过程中根据实测离散数据的功率频谱图确定分形函数的层次，根据天线的工作频率确定多尺度分形函数的最低频率、最高频率以及分界频率，确保了建模过程的高效率，为提高反射面天线建模分析的精度与效率奠定了基础。

主权项

一种基于多尺度分形函数的反射面天线面板建模方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)根据反射面天线的材料属性，制作同样材料属性的实验所用样板；(2)测量前述实验所用样板的粗糙度，得到粗糙度的离散实测数据；(3)寻找样板上具有分形特性的尺度范围，确定样板的无标度区间，并对无标度区间进行校核；(4)确定样板建模所使用分形函数的尺度；(5)根据取样长度、采用Nyquist频率算法确定边界频率；(6)确定分维数D值与特征长度G值；(7)根据确定的分维数D值与特征长度G值，确定用于模拟反射面面板的数学模型z(x)：对于单分形函数：$z\left(x\right)=G^{(D-1)}\underset{n=n_1}{\overset{n_c}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\cos 2\mathrm{\π}{\mathrm{\γ}}^{n}x}{{\mathrm{\γ}}^{(2-D)n}}$   式(1)式中，γ为表面轮廓空间频率的模，为常数值，取值为γ＝1.5；G为单分形函数的尺度参数；x为表面轮廓的横向坐标；n为采样点数，n₁为采样点初始值、n_c为采样点终止值；对于双分形函数：$z\left(x\right)={G_1}^{(D_1-1)}\underset{n=n_1}{\overset{n_{c1}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\cos 2\mathrm{\π}{\mathrm{\γ}}^{n}x}{{\mathrm{\γ}}^{(2-D_1)n}}+{G_2}^{(D_2-1)}\underset{n=n_2}{\overset{n_{c2}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\cos 2\mathrm{\π}{\mathrm{\γ}}^{n}x}{{\mathrm{\γ}}^{(2-D_2)n}}$   式(2)式中，γ为表面轮廓空间频率的模，为常数值，取值为γ＝1.5；G₁为双分形函数中第一段分形函数的尺度参数；G₂为双分形函数中第二段分形函数的尺度参数；x为表面轮廓的横向坐标；n为采样点数，n₁为第一段分形函数的采样点初始值、n_c1为第一段分形函数的采样点终止值，n₂为第二段分形函数的采样点初始值、n_c2为第二段分形函数的采样点终止值；对于其他分形函数：以此类推即可获得相应的数学模型z(x)；(8)根据误差精度指标要求，对数学模型z(x)的准确性进行检验，如果符合误差精度指标，则证明该建模方法足够准确，建模结束；如果不符合误差精度指标，则重复步骤(2)至步骤(7)，直至满足精度要求为止，建模结束。