[发明专利]基于分段神经网络摩擦模型的双电机伺服系统控制方法

摘要

本发明涉及一种基于分段神经网络摩擦模型的双电机伺服系统控制方法，属于机电控制技术领域。首先对含摩擦的双电机驱动伺服系统进行分析，并按照机理建模方法，根据电机的结构和物理定律，建立含摩擦的双电机驱动伺服系统的数学模型。然后对模型中的摩擦项fi进行分析，并利用分段神经网络建立摩擦非线性fi的摩擦模型。得到的分段神经网络摩擦模型，利用终端滑模控制算法得到电机速度同步控制律，根据控制律完成对双电机伺服系统进行同步跟踪控制。本发明方法能够消除摩擦对双电机系统的影响，能使双电机系统具有较好瞬态性能，有效提高了双电机伺服系统的跟踪响应速度，能够保证双电机系统的快速同步。

主权项

基于分段神经网络摩擦模型的双电机伺服系统控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、对含摩擦的双电机驱动伺服系统进行分析，并按照机理建模方法，根据电机的结构和物理定律，建立含摩擦的双电机驱动伺服系统的数学模型，具体如下：其中，τi(t)=k(zi(t)-α(21+e-rzi-1))+cz·i(t)(1-2αe-rzi(1+e-rzi)2)---(3)]]>式(1)、式(2)、式(3)中，θi(i＝1,2)和θm分别表示驱动端和负载端的转角；和分别表示驱动端和负载端的转速；和分别表示驱动端和负载端的加速度；J表示驱动电机的转动惯量；Jm表示负载端的转动惯量；bm为连接齿轮的粘性系数；ui表示系统输入转矩；ω表示偏置力矩；τi(t)表示电机和负载之间传输力矩；fi表示驱动电机的摩擦力矩；t表示从信号输入开始的时间；i＝1,2表示双电机系统的驱动电机1和驱动电机2；zi(t)＝θi(t)‑θm(t)表示驱动端和负载端的角度差；α为电机间齿隙，γ代表正常数；步骤二、对步骤一所建立模型中的摩擦项fi进行分析，并利用分段神经网络建立摩擦非线性fi的摩擦模型，具体如下：一维分段神经网络表达式形式为：f(h)=p0+ΣG=1NpGσG(0,h-αG,βG-αG)∀h∈R---(4)]]>其中，基函数σ(0,h‑αG,βG‑αG)是一个特殊的分段连续线性函数，表示为：σ(0,h‑αG,βG‑αG)＝max(0,h‑αG)‑max(0,h‑max(αG,βG))，αG和βG分别是在第G个子区间上关于h∈R的上界与下界，pG(G＝1,...,N)是需要估计得未知系数；使用式(4)逼近一维分段连续线性函数的充分条件是：将自变量h的定义域划分为互不重叠的子区间并且边界点αG和βG满足αG<βG和βG＝αG+1；对式(4)进一步做以下处理：在式(4)中加入跳变项h1(v)和指数项h2(v)；其中，跳变项h1(v)与最大静摩擦力相关，用来解决变向时的摩擦力跳变现象；指数项h2(v)用来解决低速Stribeck效应的逼近；式(4)变为如下所述：f(v)=d0+ΣG=1N[dGρG(0,v-αG(v),βG(v)-αG(v))+h1(v)]+dN+1h2(v)---(5)]]>其中，v和f(v)分别是速度和摩擦力；N(≥2)表示将速度v的变化范围划分所得的数目；d0和dG(G＝1,…,N)是需要估计得未知系数；αG和βG是第G个子区间的上下界，h1(v)是跳变项，形式为：h2(v)描述Stribeck效应，形式为：其中Fs表示静摩擦力，vc表示摩擦力矩最小时的速度；将式(5)进一步转换如下：其中,D＝[d0,d1,…,N,dN+1]T表示参数向量，表示基函数向量；参数D由递归最小二乘法估计方法计算得到；步骤三、根据步骤二得到的分段神经网络摩擦模型，利用终端滑模控制算法，对双电机伺服系统进行同步跟踪控制，方法如下：设y(t)＝θm为系统输出信号，yd(t)为系统参考信号，则误差e(t)＝y(t)‑yd(t)，得到误差微分，二次微分和三次微分分别为：e·=x2-y·d---(7)]]>e··=x·2-y··d=a1Σi=12τi(t)-a1bmθm-y··d---(8)]]>其中，k表示齿轮的扭矩系数，c表示齿轮的阻尼系数；利用快速终端滑模算法得到：s0=es1=s·0+α0s0+β0s0q0/p0s2=s·1+α1s1+β1s1q1/p1---(10)]]>其中，e为误差e(t)的简写，pi(i＝0,1)为正奇数且满足pi＞qi，并且αi＞0,βi＞0；此时，将原有控制律分为保证速度同步usi和保证跟踪uti的两部分，控制律ui表示为ui＝usi+ψuti   (11)其中，usi=1a2cρi[h1(x3i,x4i)-c(a1bmθ·m-a2fi)ρi]---(12)]]>ψ=1eη|z·1-z·2|---(14)]]>其中，保证速度同步的控制律usi中fi为步骤二中分段神经网络得到的摩擦模型，在输入端ui产生一个能够抵消摩擦力影响的输入量；b、η均为正数，h1(x3i,x4i)为系统状态反馈项，为系统滑模项，分别表示为h1(x3i,x4i)＝a2cρiτi(t)+a2cρi(‑1)iω+ca1ρi(τ1(t)+τ2(t))‑kx4i   (15)h2(s0,s·0,s··0,s1,s·1)=α0s··0/(2a1)+(β0s0q0/p0)′′/(2a1)+(β1s1q1/p1)′/(2a1)=α1s·1/(2a1)---(16)]]>根据控制律ui，对双电机伺服系统进行同步跟踪控制。