[发明专利]一种摄像机单应性矩阵和投影机单应性矩阵的求解方法

摘要

本发明涉及一种摄像机单应性矩阵和投影机单应性矩阵的求解方法，其特征在于：摄像机和投影机都通过电缆与计算机连接，按以下步骤实现：在计算机中，产生一幅摄像机标定图像，在计算机中，产生一幅投影机标定图像，并存储在计算机中；将摄像机和投影机固定摆放于标定板前方，保证标定板位于摄像机和投影机的视场范围内；通过摄像机摄取标定板，得到摄像机标定板图像；保持标定板不动，通过投影机将投影机标定图像全部投射到标定板上，使用摄像机拍摄标定板，得到投影机标定板图像；其可以快速地对摄像机和投影机进行标定，从而得到摄像机单应性矩阵和投影机单应性矩阵。

主权项

一种摄像机单应性矩阵和投影机单应性矩阵的求解方法，一种摄像机单应性矩阵和投影机单应性矩阵的求解方法，计算机，摄像机，投影机，标定板；其特征在于：摄像机和投影机都通过电缆与计算机连接，按以下步骤实现： 步骤1、在计算机中，产生一幅摄像机标定图像，摄像机标定图像背景颜色的RGB值分别为100，100，100；摄像机标定图像包括48个半径相同的白色圆形，半径为9mm，按8行6列排列，相邻两个圆心之间的距离均为23.5mm；用A4纸，将摄像机标定图像打印出来，并粘贴在一个平面板上，构成标定板；步骤2、在计算机中，产生一幅投影机标定图像，并存储在计算机中；投影机标定图像背景颜色的RGB值都为0；投影机标定图像包括48个半径相同的白色圆形，半径为9mm，按8行6列排列，相邻两个圆心之间的距离均为23.5mm；步骤3、将摄像机和投影机固定摆放于标定板前方，保证标定板位于摄像机和投影机的视场范围内；步骤4、通过摄像机摄取标定板，得到摄像机标定板图像；步骤5、保持标定板不动，通过投影机将投影机标定图像全部投射到标定板上，使用摄像机拍摄标定板，得到投影机标定板图像；步骤6、在保证标定板位于摄像机和投影机的视场范围内的前提下，改变标定板的位置或角度，重复步骤4和步骤5得到多幅摄像机标定板图像和投影机标定板图像；步骤7、使用OpenCV1.0中的cvThreshold函数，依次对摄像机标定板图像和投影机标定板图像进行二值化；使用OpenCV1.0中的cvFindContours函数，依次在二值化后的摄像机标定板图像和投影机标定板图像中找出各图形的轮廓的点集；使用OpenCV1.0中的cvCvtSeqToArray函数，依次将每一个图形的轮廓的点集转换为一维数组，一维数组中元素的类型都为CvPoint；最后，使用OpenCV1.0中的cvFitEllipse函数，对每个一维数组进行椭圆拟合，得到每个椭圆的圆心；步骤8、将摄像机标定图像中每个圆形的圆心的二维坐标和每幅摄像机标定板图像上对应的椭圆圆心的三维坐标传递给OpenCV1.0中的摄像机标定函数CalibrateCamera2，其中每幅摄像机标定板图像上对应的椭圆圆心的世界坐标系中的Z轴坐标值取1.0，设为WorldZ，便可以算出3×3阶摄像机内参矩阵、3阶摄像机旋转向量和3阶摄像机平移向量；步骤9、使用OpenCV1.0中的cvRodrigues2函数，将摄像机旋转向量转换成3×3阶摄像机旋转矩阵；构造3×4阶摄像机外参矩阵，其中前三个列向量为摄像机旋转矩阵对应的三个列向量，第四个列向量为摄像机平移向量；使用OpenCV1.0中的cvGEMM函数，将摄像机内参矩阵和摄像机外参矩阵转换成3×4阶的摄像机单应性矩阵，记为CameraMatrix；步骤10、根据以下公式计算临时变量tmp1和tmp2tmp1 = (FeatureV * CameraMatrix[2][1] – CameraMatrix[1][1]);tmp2 = (FeatureU * CameraMatrix[2][1] – CameraMatrix[0][1]);其中FeatureV为投影机标定板图像中椭圆圆心在投影机坐标系下的V轴坐标，FeatureU为投影机标定板图像中椭圆圆心在投影机坐标系下的U轴坐标；根据以下公式计算标定板上投影机图像中椭圆圆心的世界坐标系中的X轴坐标值WorldX和Y轴坐标值WorldY；WorldX = (tmp2 * WorldZ * CameraMatrix[1][2] + tmp2 * CameraMatrix[1][3] ‑ tmp2 * FeatureV * WorldZ * CameraMatrix[2][2] ‑ tmp2 * FeatureV * CameraMatrix[2][3] ‑ tmp1 * WorldZ * CameraMatrix[0][2] ‑ tmp1 * CameraMatrix[0][3] + tmp1 * FeatureU * WorldZ * CameraMatrix[2][2] + tmp1 * FeatureU * CameraMatrix[2][3]) / (tmp1 * CameraMatrix[0][0] ‑ tmp1 * FeatureU * CameraMatrix[2][0] ‑ tmp2 * CameraMatrix[1][0] + tmp2 * FeatureV * CameraMatrix[2][0]);WorldY = (WorldX * CameraMatrix[2][0] + WorldZ * CameraMatrix[1][2] + CameraMatrix[1][3] ‑ FeatureV * WorldX * CameraMatrix[2][0] ‑ FeatureV * WorldZ * CameraMatrix[2][2] ‑ FeatureV * CameraMatrix[2][3]) / (FeatureV * CameraMatrix[2][1] – CameraMatrix[1][1]);步骤11、将投影机标定图像中每个圆形的圆心的二维坐标和每幅投影机标定板图像上对应的椭圆圆心的三维坐标传递给OpenCV1.0中的摄像机标定函数CalibrateCamera2，其中每幅投影机标定板图像上对应的椭圆圆心的世界坐标系中的Z轴坐标值也取WorldZ，计算出3×3阶投影机内参矩阵、3阶投影机旋转向量和3阶投影机平移向量；步骤12、使用OpenCV1.0中的cvRodrigues2函数，将投影机旋转向量转换成3×3阶投影机旋转矩阵；构造投影机外参矩阵，其中前三个列向量为投影机旋转矩阵对应的三个列向量，第四个列向量为投影机平移向量；使用OpenCV1.0中的cvGEMM函数，将投影机内参矩阵和外参矩阵转换成3×4阶的投影机单应性矩阵，记为ProjectorMatrix；通过以上步骤依次得到了摄像机的单应性矩阵和投影机的单应性矩阵。