[发明专利]基于压缩感知的电力系统谐波压缩信号重构与检测方法

摘要

一种基于压缩感知的电力系统谐波压缩信号重构与检测方法，包括：将电力系统谐波原始信号和由二进稀疏随机测量矩阵作为电力系统谐波数据压缩采样的测量矩阵，同时送入混频器进行模拟域下的压缩采样，进而对模拟信号进行A/D转换，得到压缩采样值；确定压缩感知稀疏基为离散傅里叶变换基；进行基波滤除的初始化；进行基波滤除；检测基波分量的频率、幅值和相位；滤除压缩采样值中的基波成分；对谱投影梯度法进行参数初始化；利用谱投影梯度法重构出谐波分量的稀疏向量估计值；检测谐波分量的频率、幅值和相位；)完成对电力系统谐波原始信号的重构。本发明解决了现有恢复算法均未考虑谐波信号中基波分量对信号重构的影响而使恢复效果不十分理想这一缺陷。

主权项

一种基于压缩感知的电力系统谐波压缩信号重构与检测方法，其特征在于，包括有如下阶段：1)将采集到的N×1维电力系统谐波原始信号x和由二进稀疏随机测量矩阵Φ作为电力系统谐波数据压缩采样的测量矩阵，同时送入混频器进行模拟域下的压缩采样：y＝Φx，进而对模拟信号y进行A/D转换，得到M×1维压缩采样值(压缩数据)y；2)确定压缩感知N×N维稀疏基Ψ为离散傅里叶变换(DFT)基，设感知矩阵Θ＝ΦΨ，将感知矩阵Θ和压缩采样值y送入信号重构和数据分析端；3)进行基波滤除的初始化，包括：初始迭代次数t＝1，初始残差r₀＝y，初始基波分量的稀疏向量估计值初始支撑集初始支撑矩阵Ω₀＝[]，初始干扰集干扰集元素数量p＝0；4)进行基波滤除，根据压缩采样值y重构出基波分量的稀疏向量估计值，包括如下步骤：(1)寻找索引λ_t＝argmax|Θ^Tr_t‑1|，其中Θ^T是感知矩阵Θ的转置，r_t‑1是第t‑1次循环迭代的残差；(2)更新支撑集Λ_t＝Λ_t‑1∪{λ_t}和支撑矩阵Ω_t＝[Ω_t‑1Θλ_t]，其中Θλ_t为感知矩阵Θ的第λ_t列向量；(3)最小二乘更新基波分量的稀疏向量估计值(4)更新残差$r_t=y-{\mathrm{\Ω}}_t{\hat{s}}_t^{\mathrm{base}};$(5)若基波分量的稀疏向量估计值中所有非零元素位置相邻，则进入步骤(6)；否则，将不相邻元素位置索引μ_p放入干扰集Γ_p＝Γ_p‑1∪{μ_p}，p＝p+1；(6)若基波分量的稀疏向量估计值中所有非零元素满足其中则返回步骤(1)，t＝t+1；否则进入步骤(7)；(7)将基波分量的稀疏向量估计值中对应干扰集索引的位置元素置零其中，i＝1,2...p，得到基波分量的稀疏向量估计值5)检测基波分量的频率、幅值和相位，采用双谱线插值的修正方式对基波分量的稀疏向量估计值进行频率、幅值和相位的修正，得到基波分量的频率、幅值和相位检测的检测结果，所述的检测基波分量的频率、幅值和相位；6)滤除压缩采样值中的基波成分，具体是计算基波分量的原始信号估计值进而计算滤除基波分量后的谐波分量压缩采样值7)对谱投影梯度法进行参数初始化，包括：初始谐波分量的稀疏向量估计值初始残差r₀＝y；初始梯度g₀＝‑Θ^Tr₀；初始谱步长α₀∈[α_min,α_max]；初始迭代次数t＝1；8)利用谱投影梯度法重构出谐波分量的稀疏向量估计值包括如下步骤：(1)更新本次迭代谐波分量的稀疏向量估计值和下次迭代的谱步长，包括：(a)更新稀疏向量估计值${\hat{s}}_t^{\mathrm{harmonic}}=P_{\mathrm{\τ}}({\hat{s}}_{t-1}^{\mathrm{harmonic}}-{\mathrm{\α}}_{t-1}{g}_{t-1})$和残差$r_t=y-\mathrm{\Θ}{\hat{s}}_t^{\mathrm{harmonic}},$其中，P_τ是谱投影梯度法的投影算子(b)若${\left|\right|r_t\left|\right|}_2^2\≤\underset{1\≤j\≤\min \{t+1,L\}}{\max }{\left|\right|r_{t-j}\left|\right|}_2^2+{({\hat{s}}_t-{\hat{s}}_{t-1})}^T{g}_{t-1},$则进行(c)；否则，α_t‑1＝α_t‑1/2，返回(a)；(c)更新梯度：g_t＝‑Θ^Tr_t；(d)$\mathrm{\Δs}={\hat{s}}_t-{\hat{s}}_{t-1};$△g＝g_t‑g_t‑1；(e)α_t＝min{α_max,max[α_min,(△s^T△s)/(△s^T△g)]}；(2)若||r_t||₂‑(y^Tr_t‑τ||g_t||_∞)/||r_t||₂≥δ，t＝t+1，返回(a)；否则，则结束循环，得到谐波分量的稀疏估计值9)检测谐波分量的频率、幅值和相位，采用双谱线插值的修正方式对谐波稀疏向量估计值进行频率、幅值和相位的修正，得到各个谐波分量的频率、幅值和相位检测的检测结果，所述的检测谐波分量的频率、幅值和相位；10)完成对电力系统谐波原始信号x的重构，包括：(1)计算电力系统谐波原始信号的稀疏向量估计值(2)计算电力系统谐波原始信号的重构估计值