[发明专利]基于分数阶微分的电影核磁共振图像序列运动场估计方法

摘要

基于分数阶微分的电影核磁共振图像序列运动场估计方法，属于核磁共振成像数据处理领域，本发明为了解决应用现有技术利用整数阶微分图像增强和直接建立光流方程的方法估计电影核磁共振图像序列运动场，存在丢失图像的纹理细节，估计结果受光照变化影响，不具有旋转不变性，抗噪声性能差，导致基于电影核磁共振图像运动估计的精确度低的问题。本发明的主要步骤为对电影核磁共振图像利用分数阶微分进行纹理增强；通过Riesz变换提取图像的单演信号，即单演相位、单演方位、单演振幅；利用单演信号的相位向量建立光流方程；通过光流方程估计电影核磁共振图像序列的运动场。本发明用于电影核磁共振图像估计成像对象的运动。

主权项

基于分数阶微分的电影核磁共振图像序列运动场估计方法，其特征在于，实现该方法的步骤如下：一、利用分数阶微分对电影核磁共振图像序列进行纹理增强；二、通过Riesz变换提取图像的单演信号，即单演相位、单演方位、单演振幅；三、利用单演信号的相位向量建立光流方程；四、通过光流方程估计电影核磁共振图像序列的运动场；步骤一所述利用分数阶微分对电影核磁共振图像进行纹理增强的过程为：从连续函数整数阶导数的出发，将微积分的阶数由整数扩展到分数，构建基本的v阶Grümwald–Letnikov分数阶微分方程，DG-Lvs(u)=dv[d(u-a)]vs(u)|G-L=limN→∞{(u-aN)-vΓ(-v)Σk=0N-1Γ(k-v)Γ(k+1)×s(u-ku-aN)}---(1)]]>这里连续函数s(u)表示一维图像信号，s(u)∈[a,u],a＜u,a∈R,u∈R，u表示一维信号变化量，R表示实数集，[v]表示v的整数部分，Z表示整数集合；当v>0时，k不小于[v]，N表示信号的长度；是Gamma函数，表示Grümwald–Letnikov‑分数阶微分操作符；当N值足够大时，推导出一维图像信号分数阶微分表达式，dvdxvs(u)≅x-vNvΓ(-v)Σk=0N-1Γ(k-v)Γ(k+1)×s(u-kuN)=u-vNvΓ(-v)Σk=0N-1Γ(k-v)Γ(k+1)×sk---(2)]]>针对二维图像s(x,y)，有以下两个表达式，(x,y)表示图像中一点的坐标，∂vs(x,y)∂xv≅s(x,y)+(-v)s(x-1,y)+(-v)(-v+1)2s(x-2,y)+(-v)(-v+1)(-v+2)6s(x-3,y)+...Γ(n-v-1)(n-1)!Γ(-v)s(x-n+1,y)---(3)]]>∂vs(x,y)∂yv≅s(x,y)+(-v)s(x,y-1)+(-v)(-v+1)2s(x,y-2)+(-v)(-v+1)(-v+2)6s(x,y-3)+...Γ(n-v-1)(n-1)!Γ(-v)s(x,y-n+1)---(4)]]>针对二维图像中的任意一点(x,y)设计在8个对称方向下的分数阶微分，分别是X轴正方向，X轴负方向，Y轴正方向，Y轴负方向,左下方向，左上方向，右上方向，右下方向；根据公式(2)和公式(3)构造分数阶微分增强掩模公式如下：Cs0=1Cs1=-v......Csk=Γ(k-v)k!Γ(-v)...Csn-1=Γ(n-v-1)(n-1)!Γ(-v)Csn=Γ(n-v)n!Γ(-v)---(5)]]>这里公式(5)中各式是兴趣点掩模公式，s0＝s(x0,y0)，(x0,y0)表示兴趣点坐标，用掩模依次卷积需增强图像的每个像素点。