[发明专利]一种穿浪双体船纵摇及垂荡的比例-微分控制方法

摘要

本发明公开了一种穿浪双体船纵摇及垂荡的比例-微分控制方法。使用本发明能够通过比例-微分增益控制矩阵的反馈，实现对穿浪双体船的纵摇角度和垂荡高度的自动控制，进而提高穿浪双体船的适航性。本发明中，增益控制矩阵可直接映射为前部、后部执行机构转动角度相对船体纵摇角度、船体纵摇角速度、船体垂荡高度、船体垂荡速率的比例因子，从而通过控制执行部件的攻角，改变穿浪双体船的纵摇角度和垂荡高度。采用本算法，只需要简单的编程和执行机构，即可使穿浪双体船升沉范围减少20％～30％左右，纵摇减少30％～50％，可以较小的代价显著提供穿浪双体船在高航速下的舒适性和适航性。

主权项

一种穿浪双体船纵摇及垂荡的比例‑微分控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一，根据穿浪双体船的运动方程建立穿浪双体船的纵摇、垂荡控制系统状态方程如下：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{Bu}\\ u=-\mathrm{Kx}\end{array}\right.$其中，x＝(x₁ x₂ x₃ x₄)^T；x₁＝ζ₃，表示垂荡位移；表示垂荡速度；x₃＝ζ₅，表示纵倾角度；表示纵倾角速度；$A=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ -\frac{C_{33}}{M+A_{33}}& -\frac{B_{33}}{M+A_{33}}& -\frac{C_{35}}{M+A_{33}}& -\frac{B_{35}}{M+A_{33}}\\ 0& 0& 0& 1\\ -\frac{C_{53}}{I_5+A_{55}}& -\frac{B_{53}}{I_5+A_{55}}& -\frac{C_{55}}{I_5+A_{55}}& -\frac{B_{55}}{I_5+A_{55}}\end{array}\right]$$B=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ \frac{1}{M+A_{33}}\·{\mathrm{\ρU}}^2{A}_f\·\frac{{\∂C}_f}{{\∂\mathrm{\α}}_f}& \frac{1}{M+A_{33}}\·{\mathrm{\ρU}}^2{A}_a\·\frac{{\∂C}_a}{{\∂\mathrm{\α}}_a}\\ 0& 0\\ \frac{1}{I_5+A_{55}}\·{\mathrm{\ρU}}^2{A}_f\·\frac{{\∂C}_f}{{\∂\mathrm{\α}}_f}\·l_f& -\frac{1}{I_5+A_{55}}\·{\mathrm{\ρU}}^2{A}_a\·\frac{{\∂C}_a}{{\∂\mathrm{\α}}_a}\·l_a\end{array}\right]$其中，M为穿浪双体船的质量；A_ik为水的附加质量系数；B_ik为水动力阻尼系数；C_ik为恢复力系数；下标i或k＝1,2,3,4,5,6；其中，1代表纵荡，2代表横荡，3代表垂荡，4代表横摇，5代表纵摇，6代表艏摇；I₅为船对于y轴的质量惯性矩；ρ为水的密度；U为穿浪双体船的速度；A_f和A_a分别为前执行机构和后执行机构的等效面积；C_f和C_a分别为前执行机构和后执行机构的升力系数曲线斜率；l_f和l_a分别为前执行机构和后执行机构的力臂长；u为控制向量，u＝[α_f,α_a]^T，其中，α_f和α_a分别为前执行机构和后执行机构的攻角；K为控制系统的反馈增益矩阵，$K=\left[\begin{array}{cccc}{K}_{P11}& K_{D11}& K_{P12}& K_{D12}\\ K_{P21}& K_{D21}& K_{P22}& K_{D22}\end{array}\right],$其中，K_P11为前执行机构相对船体垂荡值的比例因子，K_D11为前执行机构相对船体垂荡速率的比例因子，K_P12为前执行机构相对船体纵摇值的比例因子，K_D12为前执行机构相对船体纵摇速率的比例因子，K_P21为后执行机构相对船体垂荡值的比例因子，K_D21为后执行机构相对船体垂荡速率的比例因子，K_P22为后执行机构相对船体纵摇值的比例因子，K_D22为后执行机构相对船体纵摇速率的比例因子；步骤2，根据公式K＝R^‑1B^TS求取反馈增益矩阵K，其中，R为控制代价权重矩阵，S为线性方程A^TS+SA‑SBR^‑1B^TS+Q＝0的数值解，Q为控制效果权重矩阵；步骤3，根据步骤2获得的增益矩阵对穿浪双体船进行姿态控制。