[发明专利]微陀螺仪的反演自适应模糊滑模控制方法有效
申请号: | 201410109050.3 | 申请日: | 2014-03-21 |
公开(公告)号: | CN103885339A | 公开(公告)日: | 2014-06-25 |
发明(设计)人: | 袁珠莉;费峻涛 | 申请(专利权)人: | 河海大学常州校区 |
主分类号: | G05B13/04 | 分类号: | G05B13/04;G01C19/00 |
代理公司: | 南京纵横知识产权代理有限公司 32224 | 代理人: | 董建林 |
地址: | 213022 江苏*** | 国省代码: | 江苏;32 |
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摘要: | 本发明公开了一种微陀螺仪的反演自适应模糊滑模控制方法,基于反演设计的优势,在Lyapunov稳定性理论证明的基础上,通过“回归法”逐步得到系统的控制律,模糊控制不需要依赖被控对象的数学模型,而且将自适应算法和模糊控制算法相结合,避免了模糊控制的不能及时进行参数调整的缺点,使控制器具有了学习能力,在控制过程中参数拥有自我学习和调整的能力。本发明方法能够有效改善微陀螺仪系统的追踪性能,保证系统全局的稳定性,提高系统的鲁棒性和可靠性,避免对被控系统模型的依赖性。 | ||
搜索关键词: | 陀螺仪 反演 自适应 模糊 控制 方法 | ||
【主权项】:
1.微陀螺仪的反演自适应模糊滑模控制方法,其特征在于,包括以下步骤:1)建立微陀螺仪的非量纲动力学状态方程;2)设计反演自适应模糊滑模控制器,具体步骤如下:2-1)设计反演滑模控制器,包括:2-1-1)定义跟踪误差函数e1和e2分别为:e 1 = x 1 - r e 2 = x 2 - α 1 - - - ( 7 ) ]]> 其中,α1为虚拟控制量,r为期望函数;2-1-2)针对跟踪误差系统e1,选取Lyapunov函数V1,并计算其导数
所述Lyapunov函数V1为:V 1 = 1 2 e 1 T e 1 - - - ( 9 ) ]]> 所述
为:V · 1 = - c 1 e 1 T e 1 + e 1 T e 2 - - - ( 10 ) ]]> 其中,c1为误差系数,当e2=0时,
满足负定性,满足全局渐进稳定,跟踪误差e1渐进收敛到零;2-1-3)定义Lyapunov函数V2,并计算其导数
所述Lyapunov函数V2为:V 2 = V 1 + 1 2 s T s - - - ( 11 ) ]]> 所述
为:V · 2 = - c 1 e 1 T e 1 - 1 c e 2 T e 2 + s T [ ( c + 1 c ) e 2 + c ( α 1 - r · ) + u + F ( t ) - α · 1 + f ] - - - ( 14 ) ]]> 其中,c为滑模项系数,s为滑模面函数,f=-(D+2Ω)x2-Kx1;2-1-4)基于指数趋近律,设计反演滑模控制器,滑模面函数s满足:s · = - ρs - ksgn ( s ) - - - ( 15 ) ]]> 其中,ρ、k为趋近律参数,满足ρ>0,k>0;根据Lyapunov稳定定理设计反演滑模控制器的控制律φ1如式(16)所示:φ 1 = - [ ( 1 c + c ) e 2 + c ( α 1 - r · ) - α · 1 ] - F max - Φ - ρs - ksgn ( s ) - - - ( 16 ) ]]> 其中,Fmax为系统的不确定性和外来干扰的上限,Φ为模糊函数;2-1-5)将所述步骤2-1-4)得到的反演滑模控制律φ1作为微陀螺仪的控制输入带入到Lyapunov函数V2的导数
所述
中包含非线性函数f,f包含微陀螺仪系统的建模信息;2-2)对反演滑模控制器进行模糊化,具体为:2-2-1)假设模糊系统
由N条模糊规则构成,第i条模糊规则表达形式为:Ri:IF x1 is
and….xn is
then y is Bi(i=1,2,.......,N)其中,
为xj(j=1,2,.......,n)的隶属度函数,则模糊系统
的输出为:
其中,ξ=[ξ1(x) ξ2(x)...ξN(x)]T,
θ=[θ1 θ2...θN]T,θ为自适应模糊参数;2-2-2)用模糊系统
逼近非线性函数f的x轴输出,用模糊系统
逼近非线性函数f的y轴输出,相应的模糊系统设计为:
2-2-3)定义模糊函数Φ如下:
其中,ξ T ( x ) = ξ 1 T 0 0 ξ 2 T , ]]> 自适应模糊参数θ = θ 1 θ 2 , ]]> 2-2-4)定义最优自适应模糊参数为θ*,则最优模糊函数Φ*为,Φ*=ξT(x)θ*,用模糊函数Φ逼近非线性函数f,对于给定的任意小的常量ε(ε>0),如下不等式成立:||f-Φ*||≤ε;2-3)基于Lyapunov稳定性理论,设计模糊自适应律,所述Lyapunov函数V为V = 1 2 e 1 T e 1 + 1 2 s T s + 1 2 τ θ ~ T θ ~ = V 2 + 1 2 τ θ ~ T θ ~ - - - ( 21 ) ]]> 其中,τ为自适应调节参数,
为自适应模糊参数误差,
所述模糊自适应律
为:θ · = τ ( s T ξ T ( x ) ) T - 2 γθ - - - ( 24 ) ]]> 其中,γ(γ>0)为自适应律的第二个调节参数。
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