[发明专利]微陀螺仪的反演自适应模糊滑模控制方法

摘要

本发明公开了一种微陀螺仪的反演自适应模糊滑模控制方法，基于反演设计的优势，在Lyapunov稳定性理论证明的基础上，通过“回归法”逐步得到系统的控制律，模糊控制不需要依赖被控对象的数学模型，而且将自适应算法和模糊控制算法相结合，避免了模糊控制的不能及时进行参数调整的缺点，使控制器具有了学习能力，在控制过程中参数拥有自我学习和调整的能力。本发明方法能够有效改善微陀螺仪系统的追踪性能，保证系统全局的稳定性，提高系统的鲁棒性和可靠性，避免对被控系统模型的依赖性。

主权项

1.微陀螺仪的反演自适应模糊滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1）建立微陀螺仪的非量纲动力学状态方程；2）设计反演自适应模糊滑模控制器，具体步骤如下：2-1）设计反演滑模控制器，包括：2-1-1）定义跟踪误差函数e₁和e₂分别为：e1=x1-re2=x2-α1---(7)]]>其中，α₁为虚拟控制量，r为期望函数；2-1-2）针对跟踪误差系统e₁，选取Lyapunov函数V₁，并计算其导数所述Lyapunov函数V₁为：V1=12e1Te1---(9)]]>所述为：V·1=-c1e1Te1+e1Te2---(10)]]>其中，c₁为误差系数，当e₂＝0时，满足负定性，满足全局渐进稳定，跟踪误差e₁渐进收敛到零；2-1-3）定义Lyapunov函数V₂，并计算其导数所述Lyapunov函数V₂为：V2=V1+12sTs---(11)]]>所述为：V·2=-c1e1Te1-1ce2Te2+sT[(c+1c)e2+c(α1-r·)+u+F(t)-α·1+f]---(14)]]>其中，c为滑模项系数，s为滑模面函数，f＝-(D+2Ω)x₂-Kx₁；2-1-4）基于指数趋近律，设计反演滑模控制器，滑模面函数s满足：s·=-ρs-ksgn(s)---(15)]]>其中，ρ、k为趋近律参数，满足ρ＞0,k＞0；根据Lyapunov稳定定理设计反演滑模控制器的控制律φ₁如式（16）所示：φ1=-[(1c+c)e2+c(α1-r·)-α·1]-Fmax-Φ-ρs-ksgn(s)---(16)]]>其中，F_max为系统的不确定性和外来干扰的上限，Φ为模糊函数；2-1-5）将所述步骤2-1-4）得到的反演滑模控制律φ₁作为微陀螺仪的控制输入带入到Lyapunov函数V2的导数所述中包含非线性函数f，f包含微陀螺仪系统的建模信息；2-2）对反演滑模控制器进行模糊化，具体为：2-2-1）假设模糊系统由N条模糊规则构成，第i条模糊规则表达形式为：Rⁱ:IF x₁ isand….x_n isthen y is Bⁱ(i＝1,2,.......,N)其中，为x_j(j＝1,2,.......,n)的隶属度函数，则模糊系统的输出为：其中，ξ＝[ξ₁(x) ξ₂(x)...ξ_N(x)]^T，θ＝[θ₁ θ₂...θ_N]^T，θ为自适应模糊参数；2-2-2）用模糊系统逼近非线性函数f的x轴输出，用模糊系统逼近非线性函数f的y轴输出，相应的模糊系统设计为：2-2-3）定义模糊函数Φ如下：其中，ξT(x)=ξ1T00ξ2T,]]>自适应模糊参数θ=θ1θ2,]]>2-2-4）定义最优自适应模糊参数为θ^*，则最优模糊函数Φ^*为，Φ^*=ξ^T(x)θ^*，用模糊函数Φ逼近非线性函数f，对于给定的任意小的常量ε(ε＞0)，如下不等式成立：||f-Φ^*||≤ε；2-3）基于Lyapunov稳定性理论，设计模糊自适应律，所述Lyapunov函数V为V=12e1Te1+12sTs+12τθ~Tθ~=V2+12τθ~Tθ~---(21)]]>其中，τ为自适应调节参数，为自适应模糊参数误差，所述模糊自适应律为：θ·=τ(sTξT(x))T-2γθ---(24)]]>其中，γ(γ＞0)为自适应律的第二个调节参数。