[发明专利]一种基于三角载波的多周期及混沌SPWM频谱分析方法

摘要

本发明提出一种基于三角载波的多周期及混沌SPWM频谱分析方法，包括以下步骤：S1，对三角载波的开关周期进行处理以获得正弦脉宽调制SPWM波；S2，根据所述三角载波和正弦调制波获得所述SPWM波的跳变时刻点；S3，根据所述跳变时刻点对所述SPWM波进行双重傅里叶级数分解以获得分解结果，并对所述分解结果进行频谱分析。根据本发明的频谱分析方法，能够获取多周期及混沌SPWM的频谱定量分析结果，为多周期及混沌SPWM控制在降低谐波峰值、抑制电磁干扰方面提供了一定的理论依据，并为多周期及混沌SPWM的工程实践提供了良好的参考，具有很强的实用性。

主权项

一种基于三角载波的多周期及混沌SPWM频谱分析方法，其特征在于，包括以下步骤：S1，对三角载波的开关周期进行处理以获得正弦脉宽调制SPWM波，其中，所述三角载波的开关周期按照多周期或混沌映射序列变化；S2，根据所述三角载波和正弦调制波获得所述SPWM波的跳变时刻点；S3，根据所述跳变时刻点对所述SPWM波进行双重傅里叶级数分解以获得分解结果，并对所述分解结果进行频谱分析；其中，在步骤S1中，根据以下公式获取所述三角载波的开关周期：T_i＝T_r+ΔTk(i)其中，T_i为所述三角载波的开关周期，T_r是基准开关周期，ΔT是最大周期波动值，k(i)为一个变化的序列且在大于等于‑1且小于等于1的区间内变化，i＝1，2，…，p，p为所述三角载波的开关周期的变化个数；在所述三角载波的载波周期T_c内，第i个三角载波的上升段的表达式为：$f_1\left(x\right)=\frac{2}{{\mathrm{\π\λ}}_i}x-\frac{4}{{\mathrm{\λ}}_i}\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j-1$其中，x＝ω_ct，ω_c为所述三角载波的角频率，ω_c＝2π/T_c，λ_i＝T_i/T_c，i＝1，2，…，p；在所述三角载波的载波周期T_c内，第i个三角载波的下降段的表达式为：$f_2\left(x\right)=-\frac{2}{{\mathrm{\π\λ}}_i}x+\frac{4}{{\mathrm{\λ}}_i}\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i+3$其中，x＝ω_ct，ω_c为所述三角载波的角频率，ω_c＝2π/T_c，λ_i＝T_i/T_c，i＝1，2，…，p；所述步骤S1包括：将所述三角载波与所述正弦调制波进行比较以获得所述SPWM波U_o(t)；所述SPWM波的跳变时刻点包括由高变低的跳变时刻点和由低变高的跳变时刻点，在载波周期T_c内，第i个由高变低的跳变时刻点x_ioff为：$x_{ioff}=\frac{{\mathrm{\π\λ}}_i}{2}(M\cos y+1+\frac{4}{{\mathrm{\λ}}_i}\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j)$其中，λ_i＝T_i/T_c，Mcosy为所述正弦调制波，M为调制比，y＝ω_st，ω_s为所述正弦调制波的角频率，i＝1，2，…，p；在载波周期T_c内，第i个由低变高的跳变时刻点x_ion为：$x_{ion}=-\frac{{\mathrm{\π\λ}}_i}{2}(M\cos y-3-\frac{4}{{\mathrm{\λ}}_i}\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j)$其中，λ_i＝T_i/T_c，Mcosy为所述正弦调制波，M为调制比，y＝ω_st，ω_s为所述正弦调制波的角频率，i＝1，2，…，p；在步骤S3中，所述SPWM波的双重傅里叶级数分解结果为：$\begin{array}{c}{U}_o\left(t\right)=U_{dc}M{\mathrm{cos\ω}}_{s}t\\ -\frac{4U_{dc}}{m\mathrm{\π}}\underset{m=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\{\[\sin ({\mathrm{m\π\λ}}_i/2)\cos m\mathrm{\π}(2\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j+{\mathrm{\λ}}_i)\]J_0\left(\frac{{\mathrm{m\πM\λ}}_i}{2}\right)\cos {\mathrm{m\ω}}_{c}t\}\\ -\frac{4U_{dc}}{m\mathrm{\π}}\underset{m=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\{\[\sin ({\mathrm{m\π\λ}}_i/2)\sin m\mathrm{\π}(2\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j+{\mathrm{\λ}}_i)\]J_0\left(\frac{{\mathrm{m\πM\λ}}_i}{2}\right)\sin {\mathrm{m\ω}}_{c}t\}\\ +\frac{4U_{dc}}{m\mathrm{\π}}\underset{m=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{(n\≠0)}{\overset{\mathrm{\∞}}{\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}}\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\{\[\sin (n\mathrm{\π}/2-{\mathrm{m\π\λ}}_i/2)\cos m\mathrm{\π}(2\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j+{\mathrm{\λ}}_i)\]J_n\left(\frac{{\mathrm{m\πM\λ}}_i}{2}\right)\cos ({\mathrm{m\ω}}_{c}t+{\mathrm{n\ω}}_{s}t)\}\\ +\frac{4U_{dc}}{m\mathrm{\π}}\underset{m=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{(n\≠0)}{\overset{\mathrm{\∞}}{\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}}\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\{\[\sin (n\mathrm{\π}/2-{\mathrm{m\π\λ}}_i/2)\sin m\mathrm{\π}(2\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j+{\mathrm{\λ}}_i)\]J_n\left(\frac{{\mathrm{m\πM\λ}}_i}{2}\right)\sin ({\mathrm{m\ω}}_{c}t+{\mathrm{n\ω}}_{s}t)\}\end{array}$其中，U_dc为所述SPWM波的幅值，λ_i＝T_i/T_c，ω_c为所述三角载波的角频率，ω_s为所述正弦调制波的角频率，M为所述正弦调制波的调制比，和为贝塞尔函数，m为正整数，n为整数且n不等于0。