[发明专利]一个无平衡点的四维超混沌系统及模拟电路实现

摘要

本发明提供了一个无平衡点的四维超混沌系统及模拟电路实现，由运算放大器U1、运算放大器U2和乘法器U3、乘法器U4组成，所述运算放大器U1连接乘法器U3和乘法器U4，所述运算放大器U2连接乘法器U3，所述乘法器U3连接运算放大器U1，所述乘法器U4连接运算放大器U2，利用运算放大器U1、运算放大器U2及电阻和电容构成反相加法器和反相积分器，利用乘法器U3和乘法器U4实现乘法运算，所述运算放大器U1和运算放大器U2采用LF347D，所述乘法器U3和乘法器U4采用AD633JN，本发明提出了一个无平衡点的四维超混沌系统及模拟电路实现，丰富了超混沌系统的类型，为混沌应用于工程实践提供了一种新的选择。

主权项

一个四维无平衡点的超混沌系统，其特征是在于，包括以下步骤：（1）一个三维无平衡点的混沌系统i为： dx / dt = y + xz dy / dt = - x - xz dz / dt = R + xy i R = 4 （2）在混沌系统i的基础上，增加一个微分方程dw/dt＝x‑ky，并把这个方程反馈到混沌系统i的第一和第二个方程中，得一个四维无平衡点的超混沌系统ii: dx / dt = y + xz - w dy / dt = w - x - xz dz / dt = R + xy dw / dt = x - ky ii R = 1 , k = 1.5 （3）根据超混沌系统ii，构造模拟电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2及电阻和电容构成反相加法器和反相积分器，利用乘法器U3和乘法器U4实现乘法运算，所述运算放大器U1和运算放大器U2采用LF347D，所述乘法器U3和乘法器U4采用AD633JN，所述运算放大器U1连接乘法器U3和乘法器U4，所述运算放大器U2连接乘法器U3，所述乘法器U3连接运算放大器U1，所述乘法器U4连接运算放大器U2；所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R6与第2引脚相接，通过电阻R8与运算放大器U1的第6引脚相接，运算放大器U1的第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U1的第6引脚通过电容C2接运算放大器U1的第7引脚，运算放大器U1的第7引脚通过电阻R2接运算放大器U1的第13引脚，接乘法器U4的第3引脚，通过电阻R18接运算放大器U2的第6引脚，运算放大器U1的第8引脚通过电容C1接运算放大器U1的第9引脚，接乘法器U3的第1引脚，接乘法器U4的第1引脚，通过电阻R9接运算放大器U1的第6引脚，运算放大器U1的第14引脚通过电阻R1接运算放大器U1的第13引脚，通过电阻R4接运算放大器U1的第9引脚；所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R15与运算放大器U1的第2引脚相接，通过电阻R17与运算放大器U2的第6引脚相接，运算放大器U2的第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U2的第6引脚通过电容C4接运算放大器U2的第7引脚，运算放大器U2的第7引脚通过电阻R16接运算放大器U2的第2引脚，通过电阻R7接运算放大器U1的第2引脚，通过电阻R5接运算放大器U1的第9引脚，运算放大器U2的第8引脚通过电容C3接运算放大器U2的第9引脚，接乘法器U3的第3引脚，运算放大器U2的第13引脚通过电阻R12和1V的直流电源接地，运算放大器U2的第14引脚 通过电阻R11接运算放大器U2的第13引脚，通过电阻R14接运算放大器U2的第9引脚；所述乘法器U3的第1引脚接运算放大器U1的第8引脚，第3引脚接运算放大器U2的第8引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R3接运算放大器U1的第13引脚，通过电阻R10接运算放大器U1的第6引脚，第8引脚接VCC；所述乘法器U4的第1引脚接运算放大器U1的第8引脚，第3引脚接运算放大器U1的第7引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R13接运算放大器U2的第13引脚，第8引脚接VCC。