[发明专利]基于最小二乘支持向量机集成的热工过程软测量建模方法

摘要

基于最小二乘支持向量机集成的热工过程软测量建模方法，属于热工技术和人工智能交叉技术领域。该方法选择辅助变量作为模型的输入，要预测的关键变量作为模型的输出，选取运行数据作为初始训练样本，利用软模糊均值聚类(SFCM)方法将初始样本划分成相互重叠并有差异的子数据集，在各组子数据集上建立个体模型，对个体模型的预测输出进行合成得到关键变量的估计；对于任意新采集样本x_k，得到相应的预测值本发明提出了软模糊均值聚类方法，通过构建集成模型，提高了模型的预测精度，减少了模型的计算复杂度，提高了运算效率；对边界样本进行了有效地处理；有利于工程实现；能够对关键变量进行精确预测；对热工系统的优化运行有重要的意义。

主权项

1.基于最小二乘支持向量机集成的热工过程软测量建模方法，其特征在于，该方法步骤为：步骤1：选择辅助变量作为模型的输入，要预测的关键变量作为模型的输出，选择运行数据作为初始训练样本，记为其中x_j∈R^p表示第j组作为输入变量，y_j∈R为第j组作为输出变量，p为输入变量个数，N为样本数量；步骤2：利用软模糊均值聚类方法，将采集的原始数据划分成相互重叠并有差异的子数据集；所述软模糊均值聚类方法为：定义目标函数minJ=Σi=1TΣj=1Nμijm||xj-vi||2---(1)]]>其中，m＝2，T为子类个数，通过以下公式进行迭代求解上式，求得最终的隶属度μ_j：vi=Σj=1Nμijmxj/Σj=1Nμijm,i=1,···,T---(2)]]>μij=1Σk=1T(||xj-vi||/||xj-vk||)2m-1,j=1,···,N---(3)]]>利用隶属度的截集对初始训练样本进行划分，以得到子样本集，对样本x_j及其隶属度μ_ij,i＝1,…,T，考虑以下两条判定规则：（ⅰ）若存在其中则把x_j划分为第k类子集中，此时x_j属于单个子类；（ⅱ）否则，对μ_ij若有则把x_j划分为第i类子集中，此时x_j可能属于多个子类，这里δ是表征类间的界限余量参数；利用以上规则对原始数据样本划分，得到T个不同的子样本空间L₁,...,L_T；步骤3：把各组子数据集样本作为训练样本，利用最小二乘支持向量机方法建立个体模型；记子空间L_t(t＝1,...,T)包含n个样本最小二乘支持向量机方法描述为以下优化问题：minw,b,ξJ(w,ξ)=12wTw+12γΣi=1nξi2---(4)]]>其中，是核空间映射函数，w为权重向量，γ为惩罚系数，ξ_i为误差变量；为了解此优化问题，定义Lagrange函数如下：其中，α＝[α₁,…,α_n]^T为Lagrange乘子；对Lagrange函数进行求解，将其转化为求解线性方程组：01→T1→Ω+1/γIbα=0y---(6)]]>其中，y＝[y₁,…,y_n]^T，I为n×n阶单位矩阵，Ω＝{Ω_kl|k,l＝1,…,n}，且定义为核函数；通过求解方程组(6)得到α和b的值，从而得到LSSVM回归估计为：h(x)=Σi=1nαiK(x,xi)+b---(7)]]>其中核函数选取为高斯径向基函数K(x,x_i)＝exp(-||x-x_i||²/σ²)，其中σ为核函数参数；步骤4：把样本隶属度对输出与各个子模型的输出共同作为合成策略的输入变量，利用偏最小二乘回归(partial least squares, PLS)作为合成策略消除各个子模型之间以及隶属度变量间的相关性，得到关键变量的预测模型；偏最小二乘回归根据Wold提出的非线性迭代算法计算，形式如下：                            f_PLS(Z)＝Z·W(P^TW)^-1Bq^T       (8)其中，W是提取各主成分后得到权重矩阵，P是输入负荷矩阵，q是输出负荷向量，B是系数矩阵；在各个体模型上对训练样本进行估计，得到其预测值其中i＝1,…,N，t＝1,…,T；把和μ_i其作为合成策略的输入变量，实测y_i值作为输出，得到重构样本其中并根据式(8)得到关键变量的预测模型f(·)：y^=f(h1(x),h2(x),···,hT(x);μ)---(9)]]>其中，T是个体LSSVM模型的个数，μ为x的隶属度；对于任意新采集的样本x_k，根据式（3）求得对各子类的模糊隶属度向量μ_k，然后根据训练好的各个个体LSSVM模型h_t(·)和合成函数f(·)，便可得到相应的预测值y^k=f(h1(xk),···,hT(xk);μk).]]>