[发明专利]基于空间域和傅立叶频域双重加密的双图像加密方法

摘要

一种基于空间域和傅立叶频域双重加密的双图像加密方法。按如下两大步骤进行：一是加密：利用计算机生成的随机振幅板对两幅归一化的原始图像进行空域上的加密，加密后的结果为一复振幅，利用由随机振幅板生成的随机相位板对加密后的结果进行频域上的加密；二是解密：首先利用两个私有密钥恢复出随机振幅板和空域上加密得到的图像，然后利用随机振幅板进行空域上的解密，解密结果为两幅原始图像；本发明方法用于图像的加密和解密，加密过程中仅使用随机振幅板对图像进行空域以及频域的加密，实现了明文和加密密钥信息的同时加密；本发明所述的图像加密方法采用空域与频域的双重加密，两个私有密钥则在加密过程中生成，系统的安全性高。

主权项

一种基于空间域和傅立叶频域双重加密的双图像加密方法，其特征是按如下步骤进行：(1)加密：(i)f1(x，y)、f2(x，y)是归一化的两幅原始图像，其中(x，y)表示空间域的坐标，由计算机生成一块在区间[0，1]上具有均匀概率分布的随机振幅板M；(ii)利用M对f1(x，y)、f2(x，y)在空域内进行加密，加密的结果为一复振幅函数C(x，y)，其中C(x，y)的振幅部分A(x，y)是f1(x，y)的加密结果，相位部分P(x，y)是f2(x，y)的加密结果，即A(x，y)＝PT{C(x，y)｝＝sinθ1(x，y)   (1)P(x，y)＝AT{C(x，y)｝＝exp[iθ2(x，y)]   (2)其中PT{｝代表取振幅或相位切除运算，即除去复振幅的相位信息，AT{｝代表取相位运算，即除去复振幅的振幅信息，式(1)中的θ1(x，y)和式(2)中的θ2(x，y)的计算公式分别为 θ 1 ( x , y ) = M ( x , y ) + 1 2 π arcsin f 1 ( x , y ) 2 - - - ( 3 ) θ 2 ( x , y ) = 2 πM ( x , y ) + arcsin f 2 ( x , y ) 2 - - - ( 4 ) (iii)接着对空域内得到的加密结果C(x，y)进行频域上的加密，C(x，y)进行一次傅立叶变换，对傅立叶频谱分别作取振幅和取相位运算后得到振幅信息g(u，υ)和相位信息K1(u，υ)，即g(u，υ)＝PT{FT[C(x，y)]}   (5)K1(u，υ)＝AT{FT[C(x，y)]｝   (6)其中FT[]表示傅立叶变换，(u，υ)表示空间域的坐标，K1(u，υ)作为私有密钥加以保存：(iv)利用随机振幅板M生成一块随机相位板R，计算公式为R(u，υ)＝exp[i2πM(u，υ)]   (7)振幅信息g(u，υ)与R(u，υ)相乘后进行一次逆傅立叶变换，对变换得到的复振幅分别作取振幅和取相位运算后得到振幅信息E(x，y)和相位信息K2(x，y)，即E(x，y)＝PT{IFT[g(u，υ)R(u，υ)]}   (8)K2(x，y)＝AT{IFT[g(u，υ)R(u，υ)]}   (9)其中IFT[]表示逆傅立叶变换，E(x，y)和K2(x，y)分别作为密文和私有密钥加以保存；(2)解密：(i)将密文E(x，y)与私有密钥K2(x，y)相乘后进行一次傅立叶变换，可以具体表示为FT[E(x，y)K2(x，y)]，由式(8)、式(9)可知：FT[E(x，y)K2(x，y)]＝g(u，υ)R(u，υ)，对变换结果作取振幅和取相位运算后分别得到g(u，υ)和R(u，υ)，根据式(7)由R(u，υ)可以得到振幅板M的分布，即 M = ( u , υ ) = 1 2 π angle { R ( u , υ ) } - - - ( 10 ) 其中angle{｝表示取幅角运算；(ii)振幅信息g(u，υ)与私有密钥K1(u，υ)相乘后进行一次逆傅立叶变换，即IFT[g(u，υ)K1(u，υ)]，由式(5)、式(6)可知：IFT[g(u，υ)K1(u，υ)]＝C(x，y)；(iii)对C(x，y)作取振幅和取相位运算，分别可以得到A(x，y)和P(x，y)，进一步，由式(1)、式(2)可以得到θ1(x，y)、θ2(x，y)，计算公式分别为θ1(x，y)＝arcsin(A(x，y))   (11)θ2(x，y)＝angle{P(x，y)｝   (12)(iv)利用得到的θ1(x，y)、θ2(x，y)以及振幅板M的分布可以恢复出原始图像f1(x，y)和f2(x，y)，由式(3)、式(4)得计算公式如下：f1(x，y)＝2sin[2πθ1(x，y)‑2πM(x，y)]   (13)f2(x，y)＝2sin[θ2(x，y)‑2πM(x，y)]   (14)