[发明专利]一种无边缘效应的中心回线TEM全期真电阻率计算方法

摘要

本发明公开了一种无边缘效应的中心回线TEM全期真电阻率计算方法，从载流点微元的圆形回线电场公式出发，根据电场、磁场、感生电动势之间的关系、解决了中心点外场点解析求解困难的问题；根据电阻率勘探中的相对概念，应用大宗量Bessel函数的渐进式，解决了含Bessel函数积分的计算问题。本发明包括以下步骤：获得任意场点感生电动势解析表达式的步骤；获得任意场点单Bessel函数的感生电动势解析表达式的步骤；将任意场点单Bessel函数的感生电动势解析公式代入反演程序，获得无边缘效应的中心回线TEM真电阻率的步骤。该方法从根本上消除了边缘效应的影响，提高了对地下地质结构的正判率，可应用于中心回线TEM资料的处理与解释，提高解释精度。

主权项

1.一种无边缘效应的中心回线TEM全期真电阻率计算方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一，获得中心回线TEM任意场点垂直磁场解析表达式在圆柱坐标系中，当回线中点与坐标原点重合时，大地表面上中心回线TEM电场E_θ的频率域表达式为Eθ(r,ω)=-jωμ0I(ω)a∫0∞Rn(λ,ω)J1(λa)J1(λr)dλ---(1)]]>式中r为地面上一点到坐标原点距离；ω＝2πf为圆频率，其中f为频率；μ₀＝4π×10^-7H/m为非磁性大地磁导率；I为发射电流，a为发射回线半径；J₁为1阶Bessel函数，R_n层状大地表面上的总反射系数；利用Maxwell旋度方程▿×E=-jωμ0H---(2)]]>得垂直分量的磁场H_zHz=1r∂∂r(rEθ)=I(ω)ar∫0∞Rn(λ,ω)J1(λa)[λJ0(λr)-1rJ1(λr)]dλ---(3)]]>式（3）中J₀是0阶Bessel函数；步骤二，获得任意场点单Bessel函数的感生电动势解析表达式对于普遍应用的a＝600m~800m的大发射回线，利用Bessel函数的渐进式J1(x)≈2πxcos(x-3π4)(x→∞)---(4)]]>将公式（4）代入公式（3）hz(t)≈I(ω)ar2πa∫0∞Rn(λ,ω)1λcos(λa-3π4)[λJ0(λr)-1rJ1(λr)]dλ---(5)]]>对公式（5）做逆Laplace变换，得到时间域形式实测感生电动势V(t)和h_z(t)的关系为V(t)=∂∂thz(t)---(7)]]>将公式（6）代入公式（7）后得任意场点单Bessel函数的感生电动势解析表达式步骤三，将公式（8）代入反演程序中，即获得无边缘效应的中心回线TEM的全期真电阻率。