[发明专利]一种引入陀螺信息的二位置捷联惯性导航系统初始对准方法

摘要

一种引入陀螺信息的二位置捷联惯性导航系统初始对准方法，包括建立捷联惯性导航系统初始对准状态方程；建立捷联惯性导航系统引入陀螺信息的初始对准量测方程；构建用于捷联惯性导航系统初始对准的卡尔曼滤波器；采集捷联惯性导航系统信息，完成第一位置的初始对准滤波；采集捷联惯性导航系统信息，完成第二位置的初始对准滤波。本发明提出了一种引入陀螺信息的二位置捷联惯性导航系统初始对准方法，在捷联惯性导航系统二位置对准方法的基础上，将等效东向陀螺信息引入初始对准观测方程，从而实现对惯性器件随机常值误差的快速估计，实现方位角的快速对准，其最终对准精度与常规二位置对准方法类似，对准时间远远低于常规二位置对准方法。

主权项

1.一种引入陀螺信息的二位置捷联惯性导航系统初始对准方法，其特征在于包括下列步骤：(1)建立捷联惯性导航系统初始对准状态方程；(2)建立捷联惯性导航系统引入陀螺信息的初始对准量测方程；(3)构建用于捷联惯性导航系统初始对准的卡尔曼滤波器；(4)采集捷联惯性导航系统信息，完成第一位置的初始对准滤波；(5)采集捷联惯性导航系统信息，完成第二位置的初始对准滤波；步骤(1)所述的建立捷联惯性导航系统初始对准状态方程方法如下：捷联惯性导航系统小失准角自对准是在粗对准之后，假设三个失准角均为小角度情况下进行的，捷联惯性导航系统姿态和速度误差方程为：φ·=(I-Cnc)ωinn+δωinn-Cbcϵb=(I-Cnc)(ωien+ωenn)+(δωien+δωenn)-Cbcϵb---(1)]]>式中，φ为平台失准角，I为单位阵；n为导航坐标系；i为惯性坐标系，c为计算坐标系，e为地球坐标系，b为机体坐标系；为n系相对i系的姿态角速率在n系的投影，为e系相对i系的姿态角速率在n系的投影，为n系相对e系的姿态角速率在n系的投影；为n系到c系的姿态转换矩阵，为b系到c系的姿态转换矩阵；为角速率误差；ε^b为机体陀螺误差；δV·n=(Cnc-I)fn-(2δωien+δωenn)×Vn-(2ωien+ωenn)×δVn+Cbn▿b---(2)]]>式中，δVⁿ为速度误差；fⁿ为比力；Vⁿ为速度；为机体加速度计误差；假定三个失准角均为小角度，则有：Cnc=1φU-φN-φU1φEφN-φE1=I-[φ×]---(3)]]>式中，φ_E，φ_N，φ_U分别为东向、北向和天向失准角，下标E，N，U分别代表东向、北向和天向；[φ×]=0-φUφNφU0-φE-φNφE0;]]>将(3)式代入(1)式和(2)式，忽略小量，将惯性器件误差均假设为随机常值误差，并将惯性器件误差扩展入系统状态；不考虑高度通道，由此，可以得到捷联惯性导航系统小失准角下的初始自对准系统误差方程；取系统状态为：X=δvEδvNφEφNφU▿bx▿byϵbxϵbyϵbzT---(4)]]>式中，为水平速度误差，下标E，N分别代表东向和北向；为加速度计随机常值误差，ε_bx，ε_by，ε_bz为陀螺随机常值误差，下标中b代表机体系，x，y，z分别代表机体系三个轴向；则有初始对准状态方程：X·(t)=A(t)X(t)+B(t)W(t)=A1A205×505×5X(t)+A205×5W(t)---(5)]]>式中，A(t)为系统状态系数矩阵，B(t)为噪声系数矩阵，W(t)为系统噪声，t为时间表示连续方程；A1=02ωiesinL0-g0-2ωiesinnL0g00000ωiesinL-ωiecosL00-ωiesinL0000ωiecosL00---(6)]]>式中，L为当地纬度，g为当地重力加速度，ω_ie为地球自转角速率；A2=C11C12000C21C2200000-C11-C12-C1300-C21-C22-C2300-C31-C32-C33---(7)]]>式中，C_ij(i，j＝1，2，3)为各项元素；系统噪声为：W(t)＝[W_ax W_ay W_gx W_gy W_gz]^T    (8)式中，W服从N(0，Q)分布，Q为系统过程噪声协方差阵；W_ax，W_ay为加速度计白噪声，W_gx，W_gy，W_gz为三轴陀螺白噪声，下标中a指代加速度计，g指代陀螺仪，x，y，z分别代表机体系三个轴向；步骤(2)所述的建立捷联惯性导航系统引入陀螺信息的初始对准量测方程方法如下：计算系与导航系的姿态转换矩阵为式(3)，则地球自转角速度在计算系上的投影为：ωiec=Ccnωien=1φU-φN-φU1φEφN-φE10ωiecosLωiesinL=φUωiecosL-φNωiesinLφEωiesinL+ωiecosL-φEωiecosL+ωiesinL---(9)]]>式中，为地球自转角速度在计算系上的投影；陀螺输出在计算系的投影为：ωibc=ωiec+ωebc≈Cbcωibb---(10)]]>式中，为b系相对i系的姿态角速率在c系的投影，为b系相对e系的姿态角速率在c系的投影，为b系相对i系的姿态角速率在b系的投影；捷联惯性导航系统初始对准中载体基本保持静止，因此考虑等效陀螺的随机常值误差可以表示为：ϵEcϵNcϵUc=Cbcϵbxϵbyϵbz=C11ϵbx+C12ϵby+C13ϵbzC21ϵbx+C22ϵby+C23ϵbzC31ϵbx+C32ϵby+C33ϵbz---(11)]]>式中，为等效陀螺随机常值误差在东向、北向和天向的分量；本发明将等效东向陀螺敏感到的地球自转角速度信息引入初始对准滤波器，加快方位失准角的对准速度；根据式(11)等效东向陀螺输出为：ωEc=φUωiecosL-φNωiesinL+C11ϵbx+C12ϵby+C13ϵbz---(12)]]>将等效东向陀螺敏感到的地球自转角速度信息引入初始对准滤波器，并将等效东向陀螺输出与理想情况下的输出之差作为新的观测量，设置观测噪声为高斯白噪声，列写观测方程如下：Y(k)=10000000000100000000000-ωiesinLωiecosL00C11C12C13X(k)+V(k)---(13)]]>式中，Y(k)为观测量，k为k时刻，取值为0，1，2，…，n表示离散方程；X(k)为k时刻的状态X；V(k)为量测噪声，服从N(0，R)分布，R为量测噪声协方差阵；步骤(3)所述的构建用于捷联惯性导航系统初始对准的卡尔曼滤波器方法如下：根据捷联惯性导航系统初始对准状态方程和捷联惯性导航系统引入陀螺信息的初始对准量测方程设计卡尔曼滤波器；Xk=Φk,k-1XK-1+Γk-1Wk-1Yk=HkXk+Vk---(14)]]>式中，X_k为系统状态，定义见(4)式，下标k和k-1分别为k和k-1时刻；Y_k为k时刻观测量，H_k为k时刻观测系数矩阵，V_k为k时刻量测噪声定义见(13)式；Φ_k，k-1为状态矢量X从时刻k-1转移到时刻k的转移矩阵，Г_k-1为噪声系数矩阵，Φ_k，k-1和Г_k-1分别定义如下：Φk,k-1=Σn=0∞[A(tk)T]n/n!---(15)]]>Γk-1={Σn=0∞[1n!(A(tk)T)n-1]}B(tk)T---(16)]]>式中，T为离散时间周期，n为自然数；则卡尔曼滤波方程为：X^k/k-1=Φk,k-1X^k-1/k-1Pk/k-1=Φk,k-1Pk-1/k-1Φk,k-1+Γk,k-1Qk-1Γk,k-1TX^k/k=X^k/k-1+Kk[Yk-HkX^k/k-1]Kk=Pk/k-1HkT[HkPk/k-1HkTRk]-1Pk/k=(I-KkHk)Pk/k-1(I-KkHk)T+KkRkKT---(17)]]>式中，为k-1时刻状态估计值，为k-1时刻状态一步预测值，P_k/k-1为k-1时刻状态一步预测误差方差阵，K_k为增益，P_k/k为k时刻状态估计误差方差阵；步骤(4)所述的采集捷联惯性导航系统信息，完成第一位置的初始对准滤波方法如下：根据捷联惯性导航系统实际器件性能，设置捷联惯性导航系统初始工作地理经度、纬度和高度，设置捷联惯性导航系统初始工作姿态横滚角、俯仰角和航向角，设置卡尔曼滤波器系统状态噪声协方差阵矩阵Q和系统观测噪声协方差阵矩阵R，设置卡尔曼滤波器状态初值X₀，设置卡尔曼滤波器误差协方差矩阵P₀；由导航计算机采集惯性器件输出信息，完成初始对准在第一个位置的卡尔曼滤波解算；步骤(5)所述的采集捷联惯性导航系统信息，完成第二位置的初始对准滤波方法如下：捷联惯性导航系统完成第一个位置的卡尔曼滤波解算，卡尔曼滤波基本进入收敛状态；捷联惯性导航系统绕天向轴旋转180°，并对三个姿态角度进行设置，横滚角和俯仰角在原有角基础上取负，航向角为原航向角加180°；此时进行第二个位置的卡尔曼滤波解算，从而完成捷联惯性导航系统的整个初始对准过程。