[发明专利]模糊支持向量机在话务量预测中的应用方法

摘要

模糊支持向量机在话务量预测中的应用方法，它涉及一种模糊支持向量机在话务量预测中的应用方法。本发明的目的是将利用语言变量或模糊集合描述的先验知识，加入到核函数的设计中，获得一类新的核函数以应用于在话务量预测中。本发明首先利用模糊C-均值聚类算法获得TSK模型的模糊规则的前件中的隶属函数；其次利用ε不敏感损失函数辨识TSK模型后件参数；最后利用核技巧得到由隶属函数或可能性分布函数与现有的核函数获得模糊隶属核函数。本发明以均方误差作为衡量回归效果的性能指标，开展了大量的比较实验，体现FMK具有更好的鲁棒性。

主权项

1.一种模糊支持向量机在话务量预测中的应用方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：步骤A、模糊隶属核函数构造过程：步骤A1、TSK模型的内积表示：设Rⁿ表示n维实数空间，X为论域，π_x：X→[0，1]为隶属函数或可能分布函数。因此，TSK模型的模糊规则表示如下：Rl:IFx1isπXl(x1)and···andxnisπXl(xn)]]>(1)]]>THENyl(x)=wl1x1+···+w1nxn+bl]]>其中l＝1，2，…，P；因此基于模糊规则(1)以及输入输出数据集(x^k，y^k)∈X×R(i＝1，2，…，n)，k＝1，2，…，m，TSK模型为：F(x)=Σl=1Phl(x)(Wlx+bl)---(2)]]>其中W＝(W₁，…，W_n)，H(x)＝(h₁(x)x^T，…，h_P(x)x^T)，将(2)转化为：F(x)=Σl=1P(<Wl,hl(x)xT>+hl(x)bl)=<W,H(x)>+Σl=1Phl(x)bl.---(3)]]>这里<·，·>表示Rⁿ上的内积，其定义如下：对于任意的x＝(x₁，x₂，…x_n)^T∈Rⁿ和y＝(y₁，y₂，…，y_n)^T∈Rⁿ，有<x，y>＝x^Ty；步骤A2、优化问题描述：利用ε不敏感损失函数来计算(3)式中的参数，通过最小化||W||，得如下目标函数：τ:=12||W||2+cmΣk=1m|yk-F(xk)|---(4)]]>将(4)式转化为如下有约束条件的优化问题：τ(W,ξ*)=12||W||2+cmΣk=1m|ξk+ξk*|---(5)]]>满足F(x^k)-y^k≤ε+ζ_k，yk-F(xk)≤ϵ+ξk*,]]>ζ_k≥0，k＝1，2，…，m其中ζ_k与为松弛变量，c为常数，m为训练点的个数；通过引入Language乘子方法得到式(5)的对偶优化问题：maxα,α*∈R12Σk,j=1m(αk*-αk)(αj*-αj)Σl=1Phl(xk)hl(xj)<xk,xj>+ϵΣk=1m(αk*+αk)+Σk=1myk(αk*-αk)]]>subjecttoΣk=1m(αk-αk*)=0andαk,αk*∈[0,cm]---(6)]]>其中α_k与(k＝1，2，…，m)为Language乘子；步骤A3、优化问题求解及模糊隶属核函数的获得：利用核技巧，将(6)式中<x^k，x^j>用核函数k(x^k，x^j)代替，则(6)转化为：maxα,α*∈R12Σk,j=1m(αk*-αk)(αj*-αj)Σl=1Phl(xk)hl(xj)k(xk,xj)+ϵΣk=1m(αk*+αk)+Σk=1myk(αk*-αk)---(7)]]>进而求得：α_k及可通过(7)求得，利用α_k，and KKT条件[8]计算出b_l(l＝1，2，…，P).代入(3)式有：F(x)=<Σk=1m(αk-αk*)H(xk),H(x)>+Σl=1Phl(x)bl=Σk=1m(αk-αk*)Σl=1Phl(xk)hl(x)k(xk,x)+Σl=1Phl(x)bl---(8)]]>根据式(8)，可以得到FMK如下：K(xk,x)=Σl=1Phl(xk)hl(x)k(xk,x)---(9)]]>步骤B、描述获得模糊隶属核函数及支持向量回归函数的算法：步骤B1：T利用模糊C均值聚类方法划分训练集合(x^k，y^k)(k＝1，2，…，m)，获得类中心θ^j和宽度(j＝1，2，…，Q，s＝1，2，…，n)；取定类数P及重叠参数λ；步骤B2：将θ^j，和λ代入隶属函数进而由(3)可以确定h_l(x)；步骤B3：利用网格搜索方法计算K(x^k，x)中的超参数(c，σ)，(c，σ)∈[2^-5，2¹²]×[2^-10，2⁵]；步骤B4：给定ε，求解优化问题(7)，获得α及α^*，进而求得b_l(l＝1，…，P)，最终根据(8)获得支持向量回归函数F(x)；步骤C、将得到的支持向量回归函数F(x)应用在话务量预测中。