[发明专利]基于模拟退火遗传优化的正交小波盲均衡方法

摘要

本发明公布了一种基于模拟退火遗传优化的正交小波盲均衡方法，该方法将遗传算法引入到正交小波盲均衡方法(WTCMA)中，利用遗传算法的全局搜索特性，对均衡器权向量进行优化，以降低WTCMA局部收敛的可能性，减小了稳态误差，并针对遗传算法的局部搜索能力差，在遗传算法中嵌入模拟退火思想，发明的基于模拟退火遗传优化的正交小波盲均衡方法(SA-GA-WTCMA)，纠正了遗传算法的早熟现象，进一步减小了稳态误差、加快了收敛速度。水声信道仿真结果，验证了该发明方法的有效性。

主权项

1.一种基于模拟退火遗传优化的正交小波盲均衡方法，其特征在于包括如下步骤：1)初始群体的产生用随机方法产生一定数目个体的初始群体，其中个体的编码方法采用实数编码，编码值是[-1，1]内的一个随机数；设随机产生的一个初始种群为W＝[W₁，W₂，L，W_M]，其中的第i个体W_i(0＜i≤M，M为正整数)对应均衡器的第i个权向量；2)适应度函数的确定均衡器的代价函数由均衡器误差的时间平均来表示，接收信号序列的长度为N，其代价函数由下式计算：J(Wi)=Σk=1N(|zi(k)|2-R)2/N---(1)]]>式中，i表示均衡器权向量个体的序号，z_i(k)为第i个均衡器权向量个体的输出信号，R为均衡器发射信号的模值，则遗传进化的每代都将依次接收N个输入信号，每代中的这N个信号由信道输出信号经过正交小波变换后提供的，其进入遗传算法后首先利用常数模算法(CMA，Constant Modulus Algorithm)来均衡，当一定信号接收完，用式(1)来计算这些信号的代价函数；则适应度函数定义为f(Wi)=1J(Wi),]]>i＝1，2，L，M(2)式中，J(W_i)是均衡器的代价函数，W_i是遗传方法产生的均衡器权向量第i个个体；3)遗传算子的设计采用随机遍历抽样法(见文献[12]雷英杰，张善文，李续舞，等.MATLAB遗传算法工具箱及应用[M].西安：西安电子科技大学出版社，2004)，设K为需要选择的权向量个体数，等距离的选择个体，选择指针的距离是1/K，第一个指针的位置由[0，1/K]区间的均匀随机数决定，K个个体就由相隔一个指针距离的K个指针选择，选择累积概率离指针位置近的权向量个体；其中，累积概率用权向量个体的选择概率求取，若有K个权向量个体，第i个权向量个体Wi的适应度值为f(W_i)，其被选择的概率p(W_i)表示为p(Wi)=f(Wi)Σi=1Kf(Wi)---(3)]]>则第n个权向量个体的累积概率为qn=Σi=1np(Wi),]]>(1≤n≤K)        (4)交叉运算的作用是产生一些较好的新个体模式，寻优的搜索过程主要通过它来实现。考虑到权向量个体采用的是实数编码，于是在交叉操作采用两点交叉和线性组合方法，设进行交叉的两个父代个体分别为W_i和W_i+1，线性组合后得到的子代个体W′_i和W′_i+1为W′_i＝W_i+1+α(W_i+1-W_i+1)        (5a)W′_i+1＝W_i+1+α(W_i-W_i+1)        (5b)式中，α是一个比例因子，可由[0，1]上均匀分布的随机数产生。变异运算目的是改善遗传的局部搜索能力维持群体的多样性。此处对于实数编码的权向量个体采用实值变异，设W_i(m)是变异前的第i个权向量个体的第m个抽头值，W′_i(m)是变异后的第i个权向量个体的第m个抽头值，则有W′_i(m)＝W_i(m)±0.5LΔ        (6)式中，B(t)以概率1/m取值1，以概率1-1/m取值0，L为权值的取值范围；4)模拟退火操作采用Metropolis准则(见文献[13]于斌，尹成友，黄冶.基于模拟退火算法校正天线阵列方向性误差[J].系统工程与电子技术，2007，29(2)：174-177)来弃留新解，在算法优化的每一代，如果这个新解使适应度函数增大，那么它被接受，否则要以指数概率的形式来决定它是否被接受；接受新解的概率由下式给出P(Tk+1)=1,fk+1<fkmin[1,exp(-fk+1-fkfk+1)]>random(0,1),fk+1≥fk---(7)]]>式中，f_k+1为新解的适应度值，f_k为原解的适应度值，min[·，·]表示两者中取最小值，exp[·]表示以e为底的指数函数，random(0，1)表示产生在[0，1]之间的随机数，P(T_k+1)为温度T_k+1下的接收概率，T_k+1可以用式(8)来计算T_k+1＝α·T_k(8)式中，α为温度冷却系数；5)选择最佳的权向量个体抽取最佳权向量个体时将本代的最佳权向量个体作为下一代的最佳权向量个体输出。6)切换到正交小波常模盲均衡方法由步骤5)选择出最佳权向量个体后，作为正交小波常模盲均衡方法中均衡器权向量初始值，再按正交小波盲均衡方法中均衡器权向量公式(9)进行迭代，直至获得均衡器最优权向量。W(k+1)=W(k)-μR^-1(k)e(k)R*(k)---(9)]]>式中，R^(k)=diag[σj,02(k),σj,12(k),L,σJ,kJ2(k),σJ+1,02(k),L,σJ+1,kJ2(k)],]]>diag[·]表示对角矩阵，μ为迭代步长，分别表示对r_j，n(k)和s_J，n(k)的平均功率估计，可由下式递推得到σ^j,n2(k+1)=βσ^j,n2(k)+(1-β)|rj,n(k)|2---(10)]]>σ^J+1,n2(k+1)=βσ^J+1,n2(k)+(1-β)|sJ,n(k)|2---(11)]]>式中，β为平滑因子，且0＜β＜1，一般取β值比较接近于1。r_j，n(k)表示小波空间j层分解的第k个信号，即小波系数；s_J，n(k)表示尺度空间中最大分解层数为J的第k个信号，即尺度系数。