[发明专利]基于“寿命－应力”模型的电子式电能表加速寿命试验方法

摘要

基于“寿命‑应力”模型的电子式电能表加速寿命试验方法，该方法有八大步骤。步骤一：定义样本寿命特征；步骤二：定义失效判据；步骤三：最大应力组合的加速寿命试验；步骤四：其他组合的加速寿命试验，即进行包括除最大应力组合外另外的四组不同应力组合的试验；步骤五：失效数据处理，即借助威布尔分布拟合分析方法拟合各组试验样本的寿命总体的威布尔分布模型，并求出相应的寿命特征参数；步骤六：估计加速模型参数；步骤七：使用条件下温湿应力确定；步骤八：外推使用条件下样本失效分布。本发明能显著地缩短电子式电能表加速寿命试验的时间，提高试验结果的精度。它在加速寿命试验技术领域里具有较好的实用价值和广阔的应用前景。

主权项

基于“寿命‑应力”模型的电子式电能表加速寿命试验方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一：定义样本寿命特征即定义被测样本的寿命特征是什么，置信度为多少；步骤二：定义失效判据要根据具体的试验样本的失效机理和试验手段来确定故障判据；步骤三：最大应力组合的加速寿命试验包括定义样本能承受的最大温湿应力组合、定义样本大小、计算最小时间Dmin、进行最大应力组合试验四个部分；步骤四：其他组合的加速寿命试验即进行包括除最大应力组合外另外的四组不同应力组合的试验；这4组应力组合分别为：TmaxRHmed，TmaxRHmin，TmedRHmax，TminRHmax，其中med表示“中间”，min表示“最小”，则上述四组试验组合按次序即最大温度和中等湿度组合，最大温度和最小湿度组合，中等温度和最大湿度组合，最小温度和最大湿度组合；步骤五：失效数据处理即借助威布尔分布拟合分析方法拟合各组试验样本的寿命总体的威布尔分布模型，并求出相应的寿命特征参数；即将失效数据作为输入，对于每一个独立故障模式，在威布尔图上画出失效前时间的数据和相应的不可靠度估计，然后通过回归方法拟合威布尔分布模型，进而求的样本在该组应力下的寿命分布；相关计算公式如下：其中xi，yi是失效数据线性化后的值，表示威布尔图上的一个点，且回归方程为：$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=\ln \left(\mathrm{TTFi}\right)\\ y_i=\ln (-\ln (1-F\left({\mathrm{TTF}}_i\right)))\end{array}\right.---\left(1\right)$其中xi，yi是失效数据线性化后的值，表示威布尔图上的一个点，且回归方程为：y_i＝Ax_i+B    (2)A，B为两个回归参数，B的估计值为：$B=\frac{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i-\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{p}}{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^2-\frac{{\left(\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\right)}^2}{p}}---\left(3\right)$A的估计值为：$A=\frac{1}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i-\frac{B}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i---\left(4\right)$相关系数R²为：$R^2=\frac{(\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i-\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{p})}{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^2-\frac{{\left(\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\right)}^2}{p}}---\left(5\right)$这里，N是一次试验的样本总量，p是故障个数，可得威布尔分布参数如下：$\mathrm{\β}=B,\mathrm{\η}=e^{-\frac{A}{B}}---\left(6\right)$根据上述过程分别求得五组应力下的威布尔分布参数，代入下一步计算求加速因子参数Ea和n；步骤六：估计加速模型参数经过步骤五对失效数据的威布尔拟合，可得到五组应力条件下各个独立故障模式的威布尔分布参数β和η，对于每一种应力组合的每一个独立的故障模式，观察到的失效都用由其系数β、η和γ决定的威布尔分布来表示；原始输入的用来计算模型参数n和Ea的数据将会是五个η参数，它们可以记为：η_TmaxRHmax，η_TmaxRHmed，η_TmaxRHmin，η_TmedRHmax，η_TminRHmax，按次序即最大温度和最大湿度组合、最大温度和中等湿度组合、最大温度和最小湿度组合、中等温度和最大湿度组合、最小温度和最大湿度组合分别对应的寿命特征参数；由此可得“寿命‑应力”的两个参数Ea和n的估计值分别为：$\hat{n}=\frac{\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i{Z}_i-B\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i{Y}_i}{\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i^2}---\left(8\right)$将上述参数代入下式可求得加速试验的加速因子：$\mathrm{AF}={\left(\frac{{\mathrm{RH}}_u}{{\mathrm{RH}}_s}\right)}^{-n}{e}^{\frac{E_a}{k}(\frac{1}{T_u}-\frac{1}{T_s})}---\left(9\right)$其中，RHu是使用条件下的百分比相对湿度；RHs是应力条件下的百分比相对湿度；Tu是使用条件下以K表示的温度；Ts是应力条件下以K表示的温度；Ea和n是与材料有关的参数；步骤七：使用条件下温湿应力确定要确定使用条件下的温度应力与湿度应力，首先应获取使用地区一年以上的详细气象资料，再根据下述方法求年平均温度和平均相对湿度；对于每一个确认的独立故障模式，年平均温度应该按如下步骤从年温度分布中计算出来：1)取每个月中最低和最高温度Ti(i＝1...24)相对于20℃下的加速因子${\mathrm{AT}}_i=e^{\frac{E_a}{k_i}(\frac{1}{293}-\frac{1}{T_i})}---\left(10\right)$利用步骤六获得的Ea值、k＝8.617×10‑5是玻尔兹曼常数和Ti，单位是K计算得到；2)对各个温度的加速因子求平均值AT_average，即：${\mathrm{AT}}_{\mathrm{arerage}}=\frac{1}{24}\underset{i=1}{\overset{24}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{AT}}_i---\left(11\right)$3)用求得的平均加速因子计算平均温度，即使用条件下的温度应力Tu：$T_u=\frac{1}{\frac{1}{293}-\frac{k\ln \left({\mathrm{AT}}_{\mathrm{average}}\right)}{E_a}}---\left(12\right)$其中Tu的单位是K；同样，对于每一个确认的故障模式，年平均湿度应该按如下步骤从年湿度分布中计算出来：1)取每一个月的平均相对湿度RHi(i＝1...24)，利用步骤六中获得的n值，使用公式${\mathrm{AH}}_i={\left(\frac{0.5}{{\mathrm{RH}}_i}\right)}^{-n}---\left(13\right)$计算AHi；此加速因子是在湿度RHi时和湿度50％时比较的加速因子；2)对各个湿度的加速因子求平均值AH_average，即：${\mathrm{AH}}_{\mathrm{average}}=\frac{1}{12}\underset{i=1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{AH}}_i---\left(14\right)$3)用求得的平均加速因子计算平均湿度，即使用条件下的湿度应力RHu；${\mathrm{RH}}_u=\frac{0.5}{{{\mathrm{AH}}_{\mathrm{average}}}^{-\frac{1}{n}}}---\left(15\right)$步骤八：外推使用条件下样本失效分布即是利用上述七步求出的加速模型及加速系数将试验中得到的失效数据外推到使用应力条件下，并最终求得使用应力条件下样本的寿命参数，即样本的寿命估计；对于每一个独立故障模式，在不同的应力下所得到的加速因子不同，设TTF_s是该故障模式在某一应力组合下的某一个故障的失效前时间，利用公式TTF_u＝TTF_s×AF  (16)其中TTF_u即使用条件下，该故障模式出现同一故障的失效前时间；将所有外推失效前时间与相应累积不可靠度F(TTF_s)组成新的样本点即(TTF_u，F(TTF_s))，在威布尔分布图上描出这些点并进行威布尔线性拟合，可得使用条件下该故障模式的威布尔分布参数β_u，η_u；则使用应力下样本寿命所服从的威布尔分布为：$F_i\left(t\right)=1-\exp \{-{\left(\frac{t}{{\mathrm{\η}}_u}\right)}^{{\mathrm{\β}}_u}\}---\left(17\right)$使用应力下不同失效模式的威布尔分布为：$F_i\left(t\right)=1-\exp \{-{\left(\frac{t}{{\mathrm{\η}}_{u_i}}\right)}^{{\mathrm{\β}}_{u_i}}\}---\left(18\right)$其中，i表示第i个故障模式，推导出所有故障模式的累积分布后，样本系统的累积分布为：F(t)＝1‑(1‑F₁(t)(1‑F₂(t)…(1‑F_n(t))  (19)其中，n为故障模式个数。