[发明专利]一种基于三维Arnold映射的图像分组加密方法

摘要

本发明涉及一种基于三维Arnold映射的图像分组加密方法，其特征在于：首先采用扩展到三维的Amold映射构造S盒，再由Chebyshev映射产生的混沌序列进行排序法置乱，经多轮迭代完成加密操作。理论分析和实验结果表明方法具有密钥空间大、敏感度高、速度快、安全性好，抗攻击能力强等优点。与同类方法相比，该方法保证安全性的同时具有更快的速度，更适合用于图形数据加密。主要优越性在于：有足够大的密钥空间抵抗穷举攻击；任何一位密钥的改变都会使混沌序列的初始值和参数完全改变。这样极大的增加了密钥的敏感性；统计特性不会暴露任何有用信息，密图相邻像素相关性小和抗攻击能力强。

主权项

1.一种基于三维Arnold映射的图像分组加密方法，其特征在于：对于数字图像P_W×H，其中W是图像的宽度，H是图像的高度，均以像素计，其加密的具体步骤如下：步骤1：输入4个32位无符号整型密钥key0，key1，key2，key3，所述的key0、key1、key2、key3为由用户提供的32位无符号整型密钥；步骤2：计算x01＝(key0+key1)/(0xffffffff*2)和x02＝(key2+key3)/(0xffffffff*2)，以x01和x02分别作为logistic的参数，然后采用logistic映射迭代100次得到x21和x22，x2＝(x21+x22)/2；所述的logistic映射为：x_n+1＝1-μx_n，μ∈(0，2)，x_n∈[-1，1]；其中的x01、x02、x21、x22均为求双精度数x2的中间变量；步骤3：以x2为参数，采用chebyshev每迭代100次，取混沌序列值，生成S_x0[times]数组中的一个值，直至生成整个以times为大小的数组；所述的times为加密轮数大于4；所述的chebyshev映射为：x_n+1＝cos(kcos^-1(x_n))，k≥2，x_n∈[-1，1]；步骤4：计算y01＝(key0+key2)/(0xffffffff*2)和y02＝(key1+key3)/(0xffffffff*2)，分别用logistic映射迭代100次得到y21和y22，y2＝(y21+y22)/2；其中的y01、y02、y21、y22均为求双精度数y2的中间变量；步骤5：以y2为参数，用chebyshev每迭代100次，取混沌序列值，然后把序列映射到(1，2]范围内生成S_u0[times]数组的一个值，直至生成整个以times为大小的数组；步骤6：第k轮第j块sbox_x0经过下列迭代：logx0[k][0]＝S_x0[k]，logx0[k][j]＝1-su0*logx0[k]*logx0[k][j-1]，sbox_x0[k][j]＝fabs(cos(4*acos(logx0[k][j])))其中x0[][]是为计算sboxx0[k][j]值而建立的临时中间数组；步骤7：计算z01＝(key0+key1)/(0xffffffff*2)，z02＝(key2+key3)/(0xffffffff*2)，分别用chebyshev映射迭代100次得到z21和z22，z2＝(z21+z22)/2；其中的z01、z02、z21、z22均为求双精度数z2的中间变量；步骤8：以z2为参数，用logistic每迭代100次，取混沌序列值，生成Pu0[times]数组中的一个值，直至生成整个以times为大小的数组；步骤9：将数字图像P_W×H按8*8像素点分块，每一块中第1个像素点P₀＝{r，g，b}^T，以Su0[k]为参数用Logistic映射生成长度为6的混沌序列D[0..5]，其中：r为数字图像块中红色的值，g为数字图像块中绿色的值，b为数字图像块中蓝色的值；步骤10：通过K[i]＝(D[i]*10⁶)mod256(i＝0，1，...，5)生成K[0..5]，把K[0..5]作为三维Arnold映射的参数，根据Arnold映射获得矩阵A，A=1a12+a13*b23a12*a23+a13*(1+a23*b23)b121+a12*b12+b12*a13*b23(1+a12*b12)*a23+b12*a13*(1+a23*b23)b13(1+a13*b13)*b23(1+a13*b23)*(1+a23*b23)]]>其中a₁₂＝k[0]，a₁₃＝k[1]，a₂₃＝k[2]，b₁₂＝k[3]，b₁₃＝k[4]，b₂₃＝k[5]；由生成列矩阵B，通过B得到S盒的输出结果S₀，其中P_i为第i个像素点的值P＝(r，g，b)；步骤11：根据修改用于加密每块中第i个像素的混沌映射的初始参数；每次新生成用于加密此像素点的数组K中的K[3]、K[4]、K[5]，而K[0]、K[1]、K[2]选取第i-1个像素点对应数组K中的K[3]、K[4]、K[5]；步骤12：将S₀的每个字节分成高4位和低4位生成sbox_out[0..384]，用P_u0[k]作为初始值生成长度为(8*8-1)*3*2的序列p[378]，把步骤6、7中的前s[0..378]个元素与p[0..378]一一对应，对p[0..378]进行排序，同时改变s[0..378]序列中元素的位置，s[379..384]位置不变；步骤13：合并高4位和低4位生成p[192]，把前三个字节与后三个字节交换位置；步骤14：再用x_n+1＝cos(4cos^-1(x_n))，x_n∈[-1，1]生成混沌值映射到整数m，0＜m＜n-1，选取第m种排序方法进行置乱；重复步骤6～11，直到加密完成，其中n为排序方法，n＝width/block_size。