[发明专利]一种基于规则邻域的数据降维方法

摘要

本发明公开了一种基于规则邻域的数据降维方法。首先利用几何开球原理建立当前样本点的球状邻域，将包含在球状邻域内的所有样本点作为候选近邻点，不但能够保持在数据集稀疏情况下的降维性能的有效性，而且具有对孤立点敏感性不高、保留拓扑结构稳定性好的优点。然后利用基于路径聚类的相关性度量得到更符合语义的数据相关性矩阵，用来对球状邻域内的候选近邻点进行更新，优化当前样本点的规则邻域空间，改善了当数据不均匀分布时在带有折叠弯曲面的样本集上降维容易出现整体结构扭曲的现象。通过在不同样本集上的实验验证了本发明方法的可行性与有效性。

主权项

1、一种基于规则邻域的数据降维方法，其特征在于该方法的步骤如下：(1)采用一个五元组模型形式化描述数据降维，建立一个样本集从高维空间到低维空间的映射过程；(2)以存在于高维空间中的样本集中的每一个样本点为当前样本点计算其在低维流形上的嵌入坐标，操作步骤如下：1)利用几何开球原理，以当前样本点为开球球心，以预先设置好的数值为开球半径构造球状邻域；在邻域范围内以距离当前样本点最近的样本点为出发点搜索近邻点，并以预先设置的一个较小值为半径增量不断向外扩展，直到球状邻域的边界为止，搜索到的所有样本点即为当前样本点的近邻点；2)利用基于路径聚类的相似性度量对1)步骤中得到的规则邻域进行进一步优化：首先将邻域范围内的所有样本点作为当前样本点的候选近邻点，在由候选近邻点构成的路径子集上计算点与点之间的相关性，并构造候选近邻点之间的相关性矩阵；然后按照相关性值的大小重新对候选近邻点进行更新，优化由1)步骤得到的当前样本点的规则邻域；3)由2)步骤得到的包含在规则邻域中经过更新后的近邻点计算当前样本点的重建权值，并建立局部重建权值矩阵；最后由该矩阵和当前样本点在低维空间中的映射点的近邻点求得当前样本点在低维流形上的嵌入坐标。